Конус

Круговым конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются созидательными конуса.
Конус называется прямым (далее просто «конус»), если прямая, соединяющая вершины конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.
Прямой круговой конус можно рассматривать как тело, образованное в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.
Высота конуса - перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.
Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту.
Обратите внимание на рисунок ниже. Так называемые «контурные образующие» SA и SB являются касательными к эллипсу, который изображает основание конуса, точки A и B не являются концами большой оси эллипса. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину - равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны являются созидательными конуса, а основой является хорда основания.

Рассмотрим сечение CSD. Он пересекает основание конуса по хорде CD.
Хорду CD видно из центра основания под углом COD, а из вершины конуса - под углом CSD.
Сам сечение - равнобедренный с основанием CD, где - образующие конуса. Его ортогональной проекцией на плоскость основания конуса является равнобедренный с основанием CD и . Отрезок OK является биссектрисой, медианой, высотой , расстоянием от точки O до хорды CD. Отрезок SK является биссектрисой, медианой, высотой и расстоянием от вершины конуса S до хорды CD. является линейным углом двугранного угла между плоскостью сечения и плоскостью основания. Следовательно, , - углы наклона образующей конуса к его основанию.
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле , где Sосн - площадь основания, - угол наклона образующей конуса к его основанию.