Цилиндр

Круговым цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов (см. рисунок). Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие точки окружностей кругов, - созидательными цилиндра.
Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях.
Образующие цилиндра параллельны и равны.
Боковая поверхность цилиндра состоит из его образующих. Поверхность - с основе боковой поверхности. Радиус цилиндра - радиус его основания. Высота цилиндра - расстояние между плоскостями его оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Ось цилиндра параллельна образующим. Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Прямой цилиндр (далее просто «цилиндр») можно получить в результате вращения прямоугольника вокруг стороны как оси.
В прямом цилиндре высота равна твірній. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является прямоугольник. Две его стороны - образующие цилиндра, а две другие - ровные и параллельные хорды основ. Осевое сечение - сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось.
Плоскость, параллельная оси цилиндра, перпендикулярна к плоскости его основ (см. рисунок):

Расстоянием от оси цилиндра до плоскости сечения, если эта плоскость параллельна оси цилиндра, есть перпендикуляр, проведенный из точки , до хорды (или с О к АВ).
Обратите внимание: отрезок является высотой, то есть биссектрисой и медианой в рівнобедреному треугольнике , где (радиус цилиндра).
Хорду АВ виден из центра нижнего основания под углом АОВ, а из центра верхнего основания под углом . Отрезок является биссектрисой, медианой, высотой рівнобедренного , а является ортогональной проекцией на площадь нижнего основания.
Следовательно, .
Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равное окружности основания (см. рисунок).

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле , где С - длина окружности основания, R - радиус цилиндра, H - его высота.