Подобие пространственных фигур
Преобразование фигуры
F называется
преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками меняют себя в одну и ту же количество раз.
Как и на плоскости, преобразования подобия в пространстве переводит прямые в прямые, півпрямі в півпрямі, отрезки в отрезки и сохраняет углы между півпрямими. Преобразование подобия переводит плоскости в плоскости.
Аналогично гомотетії на плоскости определяется
гомотетія в пространстве.
Гомотетія является преобразованием подобия.
Преобразования гомотетії в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетії, в параллельную плоскость (или в себя, если
).
На рисунке:
;
;
;
.
