Свойства параллельных плоскостей

Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью (см. рисунок), то прямые пересечения параллельны.
На рисунке: ; .

Теорема 2. Отрезки параллельных прямых, которые помещаются между двумя параллельными плоскостями (см. рисунок), уровне. На рисунке:
; ; .

Теорема 3. Пусть плоскости и параллельны (см. рисунок ниже) и есть точка A, не лежащая ни в одной из этих плоскостей. Через точку A проведена произвольную прямую. Пусть и - точки пересечения прямой с плоскостями и . Отношение длины отрезков не зависит от взятой прямой (AY1 : AY2 = AX1 : AX2).