Признак параллельности плоскостей

Теорема 1. Если две прямые одной плоскости, которые пересекаются и соответственно параллельны двум прямым другой плоскости (см. рисунок), то эти плоскости параллельны.

Теорема 2 (обратная). Если в одной плоскости две прямые, которые пересекаются, и эти прямые параллельны другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
Обратите внимание: прямые должны обязательно пересекаться. Действительно, в плоскости может быть сколько угодно прямых, параллельных прямой a (см. рисунок ниже), а значит, и плоскости , и при этом плоскости и не будут параллельными.

Теорема 3. Если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и вторую (см. рисунок).

Теорема 4. Через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости (рисунок ниже слева).
Теорема 5. Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и только одну (рисунки ниже).

Теорема 6. Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны друг другу.