Часть И. ОБЩАЯ ХИМИЯ

Раздел 5. РОЗЧИНИ.ТЕОРІЯ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ДИССОЦИАЦИИ

§ 5.14. Решения типовых задач Массовая доля растворенного вещества

Задача 1. Нужно приготовить раствор массой 320 г с массовой долей хлорида калия 3%. Рассчитайте массу КСl и массу воды, которые необходимы для приготовление раствора.

Решения. Вычисляем массу хлорида калия, необходимого для приготовления раствора:

где m - масса раствора; w (КСl) - массовая доля хлорида

калия.

Вычисляем массу воды, необходимой для приготовление раствора:

m (Н₂О) = m- m(КСl); m(Н₂O) = 320-9,6 = 310,4 (г).

Задача 2. Нитрат калия массой 10 г растворили в воде объемом 150 мл. Плотность воды равна 1 г /мл. Рассчитайте массовую долю соли в растворе.

Решения. Массу растворителя (воды) определяем умножением его объема В (Н₂О) на плотность р(Н₂О):

m(Н₂О) = V (Н₂O) р(Н₂O);m(Н₂О) = 150 ∙ 1 = 150 (г).

Вычисляем массу добытого раствора:

m=m (Н₂O)+ m (KNO₃); m = 150+10=160 (г).

Рассчитываем массовую долю нитрата калия в растворе:

Задача 3. В воде массой 100 г при температуре 25°С растворяется фосфат калия К₃РО₄ массой 106 г. Рассчитайте массу фосфата калия, необходимого для приготовления 20 г раствора К₃РО₄, насыщенного при температуре 25°С.

Решения. Масса насыщенного при температуре 25 °С раствора К3РО4, содержащий 100 г воды, равна:

m = m (К₃РО₄) + m (Н₂О); m = 106 + 100 = 206 (г).

Вычисляем массовую долю фосфата калия в насыщенном при температуре 25 °С в растворе:

Рассчитываем массу фосфата калия, необходимого для приготовления насыщенного раствора массой 20 г:

m' (К₃РО₄) = m'w(К₃РO₄); m' (К₃РО₄) = 20 ∙ 0,515= 10,3 (г).

Задача 4. Кристаллогидрат нитрата железа(III) Fe(NO₃)₃ ∙ 9Н₂O массой 60,6 г растворили в воде массой 250 г. Определите массовую долю нитрата железа(III) в добытом растворе.

Решения. Масса добытого раствора составляет:

m =m[Fe(NO₃)₃ • 9Н₂О]+m(Н₂O); m = 60,6 + 250 = 310,6 (г).

Определяем количество вещества кристаллогидрата, растворенного в воде:

С формулы кристаллогидрата следует:

n [Fe (NO₃)₃] = n[Fe(NO₃)₃ • 9Н₂О]; n[Fe(NO₃)₃] = 0,15 (моль).

Находим массу нитрата железа(III), содержащегося в растворе:

m [Fe (NO₃)₃] = n [Fe (NO₃)₃] М [Fe (NO₃)₃] ;

m [Fe (NO₃)₃] = 0,15 ∙ 242 = 36,3 (г) .

Рассчитываем массовую долю нитрата железа(III) в растворе:

Задача 5. В лаборатории имеется раствор с массовой долей гидроксида натрия 25 %, плотность которого равна 1,27 г /мл. Рассчитайте его объем, который нужно смешать с водой, чтобы добыть 500 мл раствора с массовой долей NaOH 8 % (плотность 1,09 г /моль).

Решения. При решении задачи обозначим величины, относящиеся исходному раствору, индексом “1” (например, m₁ - масса исходного раствора); величины, касающиеся раствора, который нужно приготовить,- индексом “2” (m₂ - масса раствора, который нужно приготовить); величины, одинаковые для обоих растворов, индексами обозначать не будем.

Рассчитываем массу раствора NaOH, который нужно приготовить:

m₂ = V₂ г₂ ; m₂ = 500 ∙ 1,09 = 545 (г).

Определяем массу чистого NaOH, который будет содержаться в растворе (такая сама масса гидроксида натрия должна содержаться и в исходном растворе, который будет разводиться водой):

Вычисляем массу раствора с (NaOH) = 25 %, в котором содержится гидроксид натрия массой 43,6 г:

Рассчитываем объем исходного раствора NaOH, который нужно развести водой:

V₁ = m₁/p₁; V₁ = 174,4/1,27 ≈ 137,3 (мл).

Задача 6. К раствору хлорида натрия (объем 120 мл, массовая доля NaCl 16 %, плотность 1,12 г/мл) добавили воду объемом 80 мл (плотность воды 1 г/мл). Вычислите массовую долю хлорида натрия в добытом растворе.

Розв'язання. вычисляем массу исходного раствора m₁ и массу воды m(Н₂O), что добавили:

m₁ = V₁p₁; m₁=120 • 1,12 = 134,4 (г);

m(Н₂O) = К(Н₂O) р (Н₂O); m(Н₂O) = 80 ∙1 = 80 (г).

Рассчитываем массу добытого раствора:

m₂ = m₁ + m (Н₂О); m₂ = 134,4 + 80 = 214,4 (г).

Определяем массу хлорида натрия, который содержащегося в исходном растворе:

Масса NaCl в растворе после добавления воды также равна 21,5 г.

Находим массовую долю хлорида натрия в добытом растворе:

Задача 7. Сероводород объемом 14 мл растворили в воде массой 500 г (нормальные условия). Вычислите массовую долю сероводорода в растворе.

Решения. Определяем количество вещества сероводорода, растворенного в воде:

Масса растворенного сероводорода составляет: m(H₂S) = n(H₂S)M[H₂S);

m(H₂S) = 0,000 625 • 34 = 0,02125 (г).

Находим массу раствора:

m = m (Н₂О) + m (H₂S); m = 500 + 0,02125 ≈ 500,02 (г). Вычисляем массовую долю сероводорода в добытом растворе:

Задача 8. В стакан налили 200 мл воды (плотность 1 г/мл). Определите объем раствора сульфата натрия (массовая доля 12 %, плотность 1,11 г/мл), который нужно долить в стакан, чтобы получить раствор с массовой долей Na₂SO₄ 2 %.

Решения. Введем обозначения: m₁ - масса исходного раствора сульфата натрия, в котором w₁(Na₂SO₄) = 12 %. Масса Na₂SO₄, что содержится в этом растворе, составляет:

Находим массу воды в стакане: m(Н₂O) = V(Н₂O) р (Н₂О); m(Н₂O) = 200 -1 = 200 (г).

Вычисляем массу раствора m₂ после добавления в воду исходного раствора сульфата натрия:

m₂ = m₁ + m(Н₂O); m₂ = (m₁ + 200) (г).

Следовательно, в растворе, что имеет массу m₂ = (m₁ + 200) г, содержится Na₂SO₄ массой 0,12 m₁. Массовая доля Na₂SO₄ в этом растворе составляет:

Решив это уравнение, находим,что m₁ = 40 г. Объем раствора, который нужно добавить в стакан с водой, составляет: V₁ = m₁/p₁; V₁ = 40/1,11 = 36 (мл).

Молярная концентрация

Задача 1. Определите концентрацию молярну раствора, добытого в Результате растворения сульфата натрия массой 21,3 г в воде массой 150 г, если плотность добытого раствора равна 1,12 г /мл.

Решения. Определяем массу добытого раствора:

m = m(Na₂SO₄) + m(Н₂О); m = 21,3 + 150 = 171,3 (г).

Вычисляем объем раствора:

V= m/p; V= 171,3/1,12 =153 (мл) = 0,153 (л).

Количество вещества растворенного сульфата натрия составляет:

Молярная концентрация раствора с(В) - это отношение количества растворенного вещества к объему раствора:

с (В) = n(B)/V.

Вычисляем молярну концентрацию раствора сульфата натрия:

Задача 2. В лаборатории имеется раствор с массовой долей сульфатной кислоты 5,5 % (плотность 1,035 г/мл). Определите объем этого раствора, который нужен для приготовления раствора 0,25 М H₂SO₄ объемом 300 мл.

Решения. Вычисляем количество вещества серной кислоты (100 %-го раствора), которая нужна для приготовления раствора 0,25 М H₂SO₄ объемом 0,3 л: n (H₂SO₄) = с (H₂SO₄) V; n (H₂SO₄) = 0,25 ∙ 0,3 = 0,075 (моль).

Масса H₂SO₄ составит: m (H₂SO₄) = n (H₂SO₄) М (H₂SO₄); m (H₂SO₄) = 0,075 • 98 = 7,35 (г).

Вычисляем массу раствора с массовой долей сульфатной кислоты 6,5 %, в котором содержится H₂SO₄ массой 7,35 г:

Определяем объем нужного раствора:.

V=m/p; V= 133,6/1,035 ≈ 129,1 (мл).

Расчеты по уравнениям реакций, происходящих в растворах

Задача 1. Какую массу раствора с массовой долей гидроксида натрия 4 % потребуется для полной нейтрализации соляной кислоты массой 30 г с массовой долей НСl 5 %?

Решения. Составляем уравнение реакции, что происходит в растворе:

НСl + NaOH = NaCl + Н₂О.

Определяем массу и количество вещества хлороводорода, содержащегося в растворе соляной кислоты:

m(НСl) = mw(НСl); m(НСl) = 30 • 0,05 = 15 (г);

С уравнения реакции следует:

n(NaOH) = n(НСl); n(NaOH) = 0,0411 (моль).

0,0411 моль - количество вещества гидроксида натрия, которая требуется для реакции.

Рассчитываем массу нужного гидроксида натрия:

m (NaOH) = n (NaOH)M (NaOH);

m(NaOH) = 0,0411 ∙ 40 = 1,644 (г).

Определяем необходимую массу m' раствора гидроксида натрия с w(NaOH) = 0,04 (4%):

Задача 2. Какой минимальный объем оксида углерода(IV) необходимо пропустить при нормальных условиях через раствор массой 80 г с массовой долей гидроксида бария 5 %, чтобы получить гидрокарбонат бария?

Решения. Записываем уравнение реакции между гидроксидом бария и избытком оксида карбона(ИV):

Ва(ОН)₂ + 2СО₂ = Ва(НСО₃)₂.

Определяем массу гидроксида бария, содержащегося в растворе:

m[Ва(ОН)₂] = mw [Ва(ОН)₂];

m[Ва(ОН)₂] = 80 0,05 = 4 (г).

Количество вещества гидроксида бария составляет:

С уравнения реакции следует:

n(CO₂) = 2n [Ва(ОН)₂];

n(CO₂) = 2 • 0,0234 = 0,00468 (моль).

Определяем объем газа при нормальных условиях:

V(СO₂) = n(CO₂) • Vm,

V(СO₂) = 0,0468 • 22,4 = 1,05 (л).

Задача 3. Определить массовую долю соли, которую добыто во время смешивания раствора объемом 40 мл с массовой долей азотной кислоты 0,2 и плотностью 1,12 г/мл с долей гидроксида натрия 0,15 и плотностью 1,17 г/мл.

Решения. Введем обозначения:

m₁ - масса; V₁ - объем; р₁ - плотность раствора азотной кислоты; m₂ - масса; V₂ - объем; р₂ - плотность раствора гидроокиси натрия; m₃ - масса полученного раствора. Записываем уравнение реакции:

HNO₃ + NaOH = NaNO₃ + Н₂О.

Определяем массу и количество вещества HNO₃ в растворе:

m₁ = V₁p₁;

m₁ = 40 - 1,12 = 44,8 (г);

m(НNO₃) = m₁w(HNO₃);

m(HNO₃) = 44,8 ∙ 0,2 = 8,96 (г);

Аналогично находим массу и количество вещества гидроксида натрия в растворе:

m₂ = V₂p₂;

m₂ = 36 1,17 = 42,1 (г);

m(NaOH) = m₁w(NaOH);

m(NaOH) = 42,1 • 0,15 = 6,32 (г);

Из уравнения реакции следует, что из нітратною кислотой количеством вещества 0,142 моль будет реагировать гидроксид натрия количеством вещества 0,142 моль, следовательно, NaOH взят с избытком.

С уравнение реакции имеем:

n(NaOH) = n(HNO₃); n (NaNO₃) = 0,142 (моль).

Определяем массу соли, образовавшейся:

m(NaNO₃) = n(HNO₃) M(NaNO₃);

n(NaNO₃) = 0,142 85 = 12,1 (г).

Масса добытого раствора составляет:

m₃ = m₁ + m₂,

m₃ = 44,8 + 42,1 = 86,9 (г).

Определяем массовую долю соли в добытом растворе:

Реакции обмена в растворах электролитов

Задача 1. Реакция происходит по уравнению Называемому²⁺ + 2РО^3-₄ = Ва₃(РO₄)₂ ↓.

Напишите два различных уравнения в молекулярной форме, которые соответствуют этим реакциям.

Решения. До ионов в левой части исходного уравнения допишем ионы с противоположным знаком заряда с таким коэффициентом, чтобы можно было составить формулы веществ. При этом учитываем, что исходные вещества должны быть достаточно хорошо растворимыми в воде. Затем те же ионы с такими же коэффициентами и записываем в правой части уравнения:

Называемому²⁺ + 2РО^3-₄ = Ва₃(РO₄)₂ ↓;

6Сl^- + 6Н⁺ = 6Сl^- + 6Н⁺.

Объединяя ионы обоих уравнений в молекулы, получим уравнение реакции в молекулярной форме:

ЗВаСl₂ + 2Н₃РO₄ = Ва₃(РO₄)2 и + 6НСl.

Аналогично подбираем и другие ионы, подходят:

3Ba²⁺ + 2РO^3-₄= Ва₃(РO₄)₂ ↓;

6NO^-₃ + 6Na⁺ = 6NO^-₃ + 6Na⁺.

Получаем второе уравнение в молекулярной форме:

Называемому(NО₃)₂ + 2N₃РO₄ = Ва₃(РO₄)₂ ↓ + 6NaNO₃.

Задача 2. Напишите в молекулярной и ионной формах уравнения реакций между хлоридом алюминия и нитратом аргентуму. Приведите пример другой реакции, суть которой выражается таким же уравнением, что и первой.

Решения. Составляем уравнение реакции в молекулярной форме:

АlСl₃ + ЗАgМЕ₃ = gСl↓ + Аl(NО₃)₃.

Изобразив вещества, хорошо диссоциируют, в виде ионов, получим ионное уравнение реакции:

Исключаем из обеих частей равенства одинаковые ионы, т.е. ионы, не участвующие в реакции (их подчеркнуто). Записываем сокращенное ионное уравнение реакции:

3Ag⁺ + ВСl^- = 3АgСl↓ или Аg⁺ + Сl^- = АgОl.

С точки зрения теории электролитической диссоциации суть реакции, что отражает сокращенное ионное уравнение сводится к взаимодействия ионов аргентуму с хлорид-ионами. Остальные ионов участия в реакции не берут.

Пример другой реакции, что выражается тем же уравнением в сокращенной ионной форме:

Аg⁺ + Сl^- = АgСl↓;

NO³_- + Н⁺ = NO³_- + Н⁺.

Уравнение в молекулярной форме:

АglNВ₃ + НСl = АgСl↓ + HNO₃.

Водородный показатель

Задача 1. Принимая, что сульфатная кислота диссоциирует полностью, определите pH ее 0,012 М раствора.

Решения. Запишем уравнение полной диссоциации серной кислоты на ионы:

H₂SO₄ ⇆ 2Н⁺ + SO₄^2-.

Как видим, с 1 моль кислоты образуется 2 моль Н⁺. В соответствии с 0,012 моль кислоты образуется 0,024 моль Н⁺. Концентрация ионов водорода в растворе равна 0,025 моль/л. Отсюда:

pH = -lg[H+]; pH = -lg 0,024 = 1,62.

Задача 2. Определите рн 0,005 М раствора гидроксида натрия.

Решения. В растворе сильный электролит - гидроксид натрия - полностью диссоциирует на ионы:

NaOH ⇆Na⁺ + ОН^-.

Из 1 моль NaOH образуется 1 моль ОН^-, а 0,005 моль NaOH - 0,005 моль ОН^-. Следовательно, концентрация ионов ОН^- равна 0,005 моль/л.

Зная величину ионного произведения воды [Н⁺] [ОН^-] = 10^-14, находим концентрацию ионов водорода:

Получаем

pH = -lg [Н⁺]; pH = -lg[2 ∙ 10^-12] = 11,7.

Задача 3. Водородный показатель раствора соляной кислоты равен 2,1. Определите концентрацию соляной кислоты в растворе.

Решения. Обозначим концентрацию ионов водорода в растворе х. Тогда - lgх = 2,1 или lgх = -2,1. Преобразуем логарифм таким образом, чтобы его характеристика была отрицательной, а мантисса - положительной (вычтем 1 и прибавим 1):

рН = - 2,1 = (-2 -1) + (-0,1 + 1) = - 3 + 0,9 - 3 = lg 10^-3 , 0,9 = lg8.

Отсюда lgx = lg8 + lg 10^-3 = lg (8 ∙ 10^-3), то есть [H⁺] = 8 ∙ 10^-3 = 0,008 (моль/л).

В растворе сильная хлоридная кислота полностью диссоциирует на ионы:

НСl ⇆Н⁺ + Сl^-_.

1 моль ионов Н⁺ образуется из 1 моль НСl, а 0,008 моль ионов Н⁺ образуются с 0,008 моль НСl. Следовательно, концентрация соляной кислоты в растворе составляет 0,008 моль/л.