На ломаном ... называется фигура, которая состоит из точек , , ,..., и отрезков, их последовательно соединяют. Точки , , , ..., называются вершинами ломаной, а отрезки ; ; ...; - звеньями ломаной.
Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений. Длиной ломаной называется сумма длин ее звеньев.
На рисунке 1 изображена простая ломаная, на рисунке 2 - ломаная с самоперетином.

Рис. 1. Простая ломаная

Рис. 2. Ломаная с самоперетином
Теорема 1. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы.
Ломаная называется замкнутой, если ее концы совпадают. Простая замкнутая ломаная называется решеточным, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой.
Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, звенья ломаной - сторонами.
Отрезки, соединяющие несусідні вершины многоугольника, называются диагоналями.
Многоугольник, имеющий n вершин, называется n-угольником. n-угольник имеет диагоналей.
Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной півплощині относительно любой прямой, содержащей его сторону.
На рисунке ниже слева изображен неопуклий многоугольник, на рисунке справа - выпуклый.

Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный сторонами многоугольника, сходящихся в этой вершине.
Теорема 2. Сумма углов выпуклого n-угольника равна .
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом многоугольника при данной вершине.
Теорема 3. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна (см. рисунок).