Теорема синусов

Теорема 1 (синусов). Стороны треугольника пропорциональны синусов противоположных углов. В треугольнике, изображенном на рисунке, по теореме синусов имеем: .

Теорема 2. Если R - радиус круга, описанного вокруг треугольника, то
или ,
где a - сторона треугольника, а - противоположный этой стороне угол.
Теорема 3. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол.
Эта теорема обосновывает утверждение 2 (вывод), что приведенное после теоремы косинусов.
Действительно, вид треугольника можно определить, записав теорему косинусов для его наибольшей стороны, потому что противоположный угол будет найбільшим.А если в треугольнике есть прямой или тупой угол, то он является крупнейшим.