Геометрическое место точек

Геометрическим местом точек (ГМТ), которые имеют определенное свойство, называется такая фигура, состоящая из всех точек плоскости, которые имеют это свойство, и только из них.
Доказать, что фигура М является ГМТ, которые обладают свойством Р, означает доказать два утверждения.
1. Если точка А ∈ М, то она имеет свойство Р.
2. Если точка А имеет свойство Р, то А есть М.
Примеры
1) Круг - это ГМТ, равноудаленных от данной точки.
2) Биссектриса угла - это ГМТ, равноудаленных от сторон угла (см. рисунок):

3. Срединный перпендикуляр к отрезка - это ГМТ, равноудаленных от концов отрезка (см. рисунок):