Сумма углов треугольника
Теорема. Сумма углов треугольника равна
.
Из этой теоремы вытекают следствия:
1. В любом треугольнике по крайней мере два угла острые (то есть в треугольнике не может быть более одного прямого или тупого угла).
2. Углы равностороннего треугольника равны
.
Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине (см. рисунок):
Свойства внешнего угла
Теорема 1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Теорема 2. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.
Теорема 3. Сумма внешних углов треугольника равна
.