Урок № 99

Тема. Решение линейных уравнений с одной переменной

Цель: закрепить знания учащихся о свойствах равносильности уравнений и способы их применения для решения линейных уравнений с одной переменной; усовершенствовать умения учащихся решать линейные уравнения с одной переменной с использованием указанных выше знаний.

Тип урока: усвоение умений и навыков.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Несколько учеников у доски решают упражнения домашнего задания (интересные или сложные).

Устные упражнения

1. Вычислите:

2. Найдите такое число, которое каждое из следующих уравнений превратит в верное числовое равенство:

а) 7х - 3 = 3х + 17; б) 3(3х - 5) = 8х - 10; в) 8х - 6х = 10.

3. Используя верное равенство 5·2-3 = 2·3+1, составьте уравнение, корень которого равен: а) 2; б) -3.

4. * При каком условии правильной неравенство (равенство)?

а) а -а; б) а а; в) -а > а; г) -а = а.

III. Отработка знаний

Во время проверки домашнего задания проверяем и восстанавливаем:

· определение корня уравнения (с одной переменной);

· свойства (равносильности) уравнений;

· схему решения (линейных) уравнений с одной переменной;

· некоторые свойства рациональных чисел (противоположные числа).

IV. Совершенствование умений

@ Хотя основная дидактическая цель урока - совершенствование умений и навыков решать линейные уравнения с одной переменой, автор считает уместным показать ученикам, что определенная группа уравнений, которые не являются линейными, может быть сведена к линейной при определенных условиях.

Поэтому, кроме традиционных линейных уравнений высокого уровня сложности, можно предложить для решения другие виды уравнений (пропорции с неизвестными членами, а также более простые уравнения с параметрами).

1. Решите уравнение:

а) 0,5 + 2х = 1,5 + 3х;

б) 7 - 2(х - 4,5) = 6 - 4х;

в) ;

г) ;

д) 11х + 5 = 5х - 12 - 4 - х;

есть) (х + 3) = ;

ж) 0,2(х - 1) + 0,5(3х - 9) = - 2;

с) 5 - 3(х - 2(х - 2(х - 2))) = 2;

к) (13,4 - в) · 4,3 - 20,05 = 78,05 + 6,7.

2. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:

а) =; б) =; в) =; г) =.

3. При каких значениях (параметра):

а) уравнение ах - 4 = 3х имеет корень, равный 8;

б) 6(ах - 1) - а = 2(а + х) - 7 имеет корень -1?

V. Итоги урока
Тестовые задания

1. Корень уравнения 5х - 60 - х = 2х: 1) 10; 2) 15; 3) 30; 4) 5.

2. В любом случае во время переноса слагаемых из левой части в правую допустили ошибки?

a) 5 - х = 25 - 6х; 6х - х = 25 - 5;

б) 3 + 6х = 9 - 3х; 6х + 3х = 9 + 3;

в) 2х - 1 = 1 - 4х; 2х + 4х = 1 + 1;

г) -3х - 10 = 5х - х; -3х - 5х - х = 10.

3. Укажите сумму корней уравнений 5(10 - 4х) = 50 и -3(2 - х) = -9: 1) 2,5; 2) 0; 3) -1; 4) 5.

4. Корень какого из приведенных уравнений равна 0?

1) 3х - 6 = 6 - 3х;

2) 6 + 3х = 3х - 6;

3) 6х + 3 = 3 - 6х;

4) 3 - 6х = -3 - 6х.

VI. Домашнее задание

1. Решите уравнения: а) 4(3 - 2х) + 24 = 2(3 + 2х);
б) 0,2 (5у - 2) - 0,3(2у - 1) - 0,9;

в) ;

г) (0,21 - 1,4 х) - 1 = (0,36 - 4,5 х).

2. Решите уравнение и выполните проверку: .

3. Оксана потратила и магазине 4,8 игры. Сколько денег потратила Оля, если известно, то Оксана потратила:

а) на 0,3 игры больше за Олю;

б) на 0,5 игры меньше от Оли;

в) в 2 раз больше за Олю;

г) в 1,5 раза меньше от Оли;

д) того, что потратила Оля;

есть) того, что потратила Оля;

ж) 25 % того, что потратила Оля;

с) на 35 % больше того, что потратила Оля?