Преобразования графиков функций
1. Графики функций
и
являются симметричными относительно оси
Ox.
2. Чтобы построить график функции
, надо график функции
растянуть от оси
Ox в
k раз, если
, или сжать его в
k раз к оси
Ox, если
.
3. Чтобы построить график функции
, надо график функции
перенести на
n единиц в направлении оси
Oy, если
, или в противоположном направлении, если
.
4. Чтобы построить график функции
, надо график функции
перенести на
m единиц в направлении оси
Ox, если
, или в противоположном направлении, если
.
На рисунках, представленных ниже, приведены примеры преобразования графиков.
5. Чтобы построить график функции
,
надо выяснить, что
, когда
, а
, когда
.
То есть ту часть графика функции
(рисунок ниже слева), где
, надо оставить без изменений, а ту часть, где
,- заменить на симметричную относительно оси
Ox (рисунок справа).
6. Чтобы построить график функции
, надо ту часть графика функции
(рисунок 1), где
, оставить без изменений и отобразить ее симметрично относительно оси
Oy. Ту часть графика
, где
, надо отбросить (рисунок 2).
Рис. 1
Рис. 2