Механические колебания. Гармонические колебания и их характеристики

Механическое колебание - такой вид движения тела, во время которого оно многократно проходит одни и те же положения.
Колебания называются гармоническими, если их характеристики (например, смещение тела из положения равновесия) изменяются во времени по закону синуса или косинуса.
Свободными (собственными) называются колебания, которые совершает тело за счет начальной энергии, без внешнего воздействия во время колебаний. Пример: колебания математического маятника, который отклонили от положения равновесия и отпустили.
Некоторые физические характеристики колебаний материальной точки (например, период, частота, циклическая частота) очень похожи на характеристики движения материальной точки по окружности.
Период - время одного колебания, , обратная величина - частота; , (герц), .
Величина, аналогичная угловой скорости вращения , называется циклической (круговой) частотой колебаний: .
Амплитудой колебанийА называется максимальное смещение материальной точки из положения равновесия: .
Уравнение гармонических колебаний . Аргумент синуса называется фазой колебаний и обозначается . Фаза показывает, какая часть полного колебания осуществилась на данный момент времени.
Если бы в начальный момент маятник не проходил через положение равновесия, то есть нить математического маятника образовывала бы угол с вертикалью, то уравнение колебаний имело бы вид , где все выражение в скобках - фаза колебаний, а - начальная фаза колебаний.