АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел И. ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ

§26. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА.

4. Тригонометрические функции угла и числового аргумента.

Пусть при повороте на угол а начальный радиус ОР₀ единичного круга переходит в радиус ОВ_α , где Р_α имеет координаты (х;у) (рис. 19).

Говорят что угла а соответствует точка Р_α единичного круга. Тогда:

1) синусом угла α называют ординату точки Г_α(х;у) единичного круга: sиn α = в ;

2) косинусом угла α называют абсцису точки Г_α(х;у) единичного круга: соs α = х ;

3) тангенсом угла α называют отношение ординаты точки Г_α(х;у) единичной окружности к ее абсциссы: tg α = y/x (если x ≠ 0 );

4) котангенсом угла α называют отношение абсциссы точки Г_α(х;у) единичной окружности к ее ординаты: ctg α = x/y (если в ≠ 0).

Заметим, что α может измеряться как в градусах, так и в радианах.

Данное выше определение тангенса можно заменить равносильным ему определению: тангенсом угла α называют отношение синуса этого угла к его косинуса.

Действительно,

Аналогично:

котангенсом угла α называют отношение косинуса этого угла к его синусу.