Урок № 86

Тема. Распределительная свойство умножения

Цель: повторить рассмотрены в 5 классе способы записи и применение распределительного свойства умножения и распространить ее на умножение рациональных чисел.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Выборочно проверяем тетради.

Устные упражнения (фронтально)

1. Вычислите:

а) +; б) - ; в) 2 - 1; г) 3 + 1; д) · ; е) · ; ж) 4 · 5; с) 4 · 10; к) : ; л) : ; г) 0 : 4; н) 1 : 1.

2. Назовите коэффициент выражений: 3ху; -в; -1,2 а; -b · 3c; m; -2abc · b.

3. Чему равно произведение всех целых чисел от -299 до 300 включительно?

4. Не вычисляя, сравните произведения: -33 · 50 и -11 · 150; -45 · 13 и -26 · 22.

II. Актуализация опорных знаний

1. Как вычислить удобным способом значение выражения: а) 39 · 10 + 10 · 21; б) 45 : 13,5 - 45 · 12,5; в) 4 · 5?

2. Среди представленных выражений найдите пары равных: а) 5а + 3а; б) 5 · (а + b); в) 3а - а; г) 8; д) 2а; в) 5а + 5b; ж) 15а2; с) 5а - 3а.

3. Назовите слагаемые в сумме -3 + a - 5m - 12 · (-3).

III. Систематизация и обобщение знаний

@ После выполнения задания 1 и задания 2 учащиеся «догадываются», что речь на уроке пойдет об использование распределительного свойства умножения (учащиеся должны иметь представление об этом свойстве и способы ее использования с 5 класса) для умножения рациональных чисел. Поэтому задачей учителя является не столько объяснение нового материала, сколько обобщение и систематизация знаний учащихся по этому вопросу. Аналогично рассмотренному вопросу «Соединительная и переставная свойства умножения» мы работаем над тем, чтобы учащиеся осознали, что:

1) распределительная свойство используется для любых рациональных чисел;

2) распределительная свойство используется в прямом (раскрытие скобок) и обратном (вынесение общего множителя за скобки) порядке;

3) распределительная свойство умножения используется как для упрощения вычислений, так и для упрощения выражений (возведение подобных слагаемых). Чтобы ученики имели такие систематизированные представления о распределительную свойство умножения и его применение, можно сопроводить объяснение записями в виде конспекта 34, которые ученики дублируют в рабочих тетрадях:

IV. Совершенствование умений, отработка навыков

@ Поскольку на изучение темы программой отводится 3 часа, автор считает целесообразным разделить учебный материал на две части: на этом уроке занимаемся вычислениями (работа с числовыми выражениями), на следующем - работа с буквенными выражениями; на третьем - обобщаем материал, пишем самостоятельную работу.

Устные упражнения

1. Вычислите: а) 21 · 3 - 31 · 3; б) 27 · 25 - 17 · 2,5; в) 25 · (-9) + 5 · (-9); г) 54 · (-8) + 54 · 9; д) 25 · 90 +25 · (-86); е) +3 · 3; ж) -3 · (-9).

2. Прочитайте выражение, используя слова «сумма», «произведение»: -3 · 2 + 3 · 7; -0,3 · 0,2 + 0,1 · (-0,7); -3,4 - 5,4.

Письменные упражнения

Вычислите:

1. а) 54 · 4 - 14 · 54;

б) -17 · 25 - 5 · (- 17);

в) 2,7 · 19 - 3,7 · 19;

г) 91 · 31 - 32 · 91 + 91;

д) 1,4 · 1,9 - 3,2 · 1,4 - 1,4 · 8,7;

есть) -5 · - · ;

ж) · - · - · .

2. а) 6 · ; б) · (-63); в) 12 · .

3. Вынесите за скобки общий множитель и выполните действия: а) 15 · 19 + 30 · 3; б) 90 · 7 - 60 · 8; в) 50 · 17 + 25 · 3.

4. Вычислите, используя распределительную свойство умножения: а) -23 · (- 99); б) 98 · (-11); в) 999 · (- 17).

5. Вычислите рационально:

а) 78 · 62 + 13 · 78 - 75 · 68;

б) 54 · 36 - 42 · 54 + 6 · 74;

в) 478 · 27 + 28 · 478 - 678 · 55;

г) 4,8 · 6,5 - 8,5 · 6,8 + 2 · 4,8.

@ Задача 1. Особое внимание обращаем на то, что, прежде чем выносить общий множитель за скобки, надо понять, какие слагаемые записаны (то есть отрабатываем понятия «алгебраическая сумма»).

@ Задание 2. Снова в скобках имеем алгебраическую сумму, а поэтому учитываем это во время умножения.

Например

а) 6 · = 6 · = 6 · + 6 · = 2 + (-3) = -1 и т. д.

Задача 3. Упражнение является подготовительной для выработки представления о общий множитель как наибольший общий делитель слагаемых.

Задача 4. Учимся использовать приемы быстрого счета - подаем один из слагаемых как алгебраическую сумму разрядной единицы и числа ±1.

Задание 5. Последовательное неоднократное использование распределительной свойства.

V. Итог урока

Еще раз напоминаем ученикам (после решения № 4 и № 5 это очень наглядно), что использование распределительного свойства умножения позволяет во многих случаях достаточно сложные действия делать устно.

VI. Домашнее задание

1. Поставьте вместо звездочки знак «» или «>»так, чтобы образовалась правильная неравенство: а) -7,2 · (-15) * 100; б) 100 · (- 3) * 300; в) 0,2 · (-14) * -2,5.

2. Вычислите рационально: а) 36 · 28 + 36 · 39 - 67 · 46; б) 3,4 · 4,5 - 3,4 · 10,6 + 6,1 · 4,4.

3. Выполните действия: а) · (-6); б) .

Дополнительная упражнение

Как вычислить устно: 11 · 99; (-11) · (-273); 99 · (-273)?