Урок № 85

Тема. Коэффициент

Цель: используя знания учащихся о правила и свойства умножения рациональных чисел, сформировать их представление о способе преобразования произведения, содержащий числовые и буквенные множители, содержание понятия «коэффициент» и выработать умение вычислять коэффициенты буквенных выражений.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

@ Ради экономии времени на уроке проверяем домашнее задание в тетрадях только «слабых» учащихся (перед уроком), а на уроке проводим только проверку правильности выполнения заданий (учащиеся отвечают с мест, или в игровой форме: заготавливаем карточки с ответами и в произвольном порядке показываем ученикам, а они определяют, согласно которому задача показано число).

II. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Вычислите наиболее удобным способом:

а) (-2) · (-37) · (-5);

б) (-25) · 106 · (-4);

в) -4 · (-0,81) · 25;

г) .(-8) · ;

д) -2,5 · (-13,4) · 40;

есть) (-1,23) · (-4) · (-5) · (-5);

же) ;

с) 5 · (-0,02) · · (-4,2) · 0.

Какими свойствами умножения вы пользовались?

2. Прочитайте записи. Что они означают? 2а; -а; 3аb.

3. Используя соединительную и переставляющейся свойства умножения, упростите выражение:

a) 2a · 3b; б) 0,2a · 3b; в) 0,2 а · 0,3b; г) а · b; д) ·3b.

4. Вместо * поставьте такое число, чтобы равенства были верными: * а = а; а* -а = -а; * 0 = 0.

III. Формирование знаний

Главной целью урока (это и является содержанием нового для учащихся материала) есть понятие коэффициента буквенного выражения. (С применением соединительной и переставної свойства умножения для упрощения буквенных выражений ученики знакомы еще с 5 класса). Поэтому рассмотрев несколько типичных примеров, вводим понятие «коэффициент буквенного выражения», а также не забываем про особые случаи (когда коэффициент равен 1 или -1).

План изложения нового материала

1. Понятие коэффициента

Единственный числовой множитель в произведении - это коэффициент. Пример: -0,5 а - коэффициент -0,5; -4ab - коэффициент-4.

@ Обычно коэффициент пишут на первом месте в произведении.

2. Как найти коэффициент буквенного выражения?

Если числовой множитель - единственный, то он и является коэффициентом - пишем его на первом месте.

Если в произведении несколько числовых множителей, используем соединительную и переставляющейся свойства умножения и упрощаем выражение: единственный числовой множитель, который образуется, будет коэффициентом.

Например. В выражении -5b · 7с = (-5 · 7) · (b · с) = -35bс коэффициент-35.

3. Особые случаи

Вы уже знаете (см. устные упражнения 4), что а · 1 = а, а · (-1) = -а, поэтому договоримся, что коэффициент 1 или -1 мы будем писать не полностью, а именно запишем только знак «+» или «-».

Например. В выражении abc - коэффициент 1, а в выражении -dce - коэффициент-1.

IV. Выработка умений

Устные упражнения

1. Назовите коэффициент умножения: а) 7а; b; -8с; -х; 2в; -1,8m; б) -a; -b; х; y; -z; m; п.

2. Вычислите коэффициент умножения: а) 5b · (-3с); б) а · (-b); в) -а · (-b); г) -а ·(+2b).

Письменные упражнения

@ На этом уроке продолжается работа по отработке навыков упрощение буквенных выражений с применением переставної и соединительной свойств умножения. К этому добавляется задача выработать умение находить коэффициент в буквенном выражении. Атому перед развязыванием письменных упражнений еще раз обращаемся к плану (см. п. IIИ) и отмечаем, что коэффициент буквенного выражения - это единственный числовой множитель в произведении, поэтому, прежде чем найти коэффициент, обязательно упростить выражение. Решаем упражнения.

1. Упростите выражение и найдите его коэффициент:

а) -7,2 · x · 10; б) 2,5 · a · (-4) · 6; в) -2,4 · х · (-3); г) -8 · 5 · a · (-2) · b; д) -5a · · 2;) -а · · 4b.

2. Упростите выражение: а) -6,4 · · ; б) 5,25 · x · ·; в) -0,01 х · ·; г) 16х · 0,1 в · 9.

Дополнительные упражнения

3. Среди трех различных чисел a, b и c число а является наименьшим, а число с - наибольшим. Найдите знак числа b, если:

a) abc > 0 i ac 0; б) abc > 0 и ac > 0; в) аbс > 0 и а + с = 0;

г) abc 0 и ab 0; д) abc 0 и c > 0; е) а + b = 0.

Обобщение изучения правил и свойств умножения рациональных чисел.

4. Из города А в город В, расстояние между которыми 450 км, выехал автомобиль со скоростью 75 км/ч. На каком расстоянии от города В будет автомобиль через t ч? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение, если t = 2 ч; 3,5 ч.

Повторяем задачи на движение.

5. Логические упражнения на повторение. Какой рисунок пропущено?

V. Итоги урока

Тестовые вопросы

1) В выражении -3а · 2b коэффициент: а) -3; б) 2; в) -32; г) -6.

2) В выражении -abc коэффициент: а) а; б) а; в) -abc; г) -1.

VI. Домашнее задание

1. Упростите выражение и найдите его коэффициент:

а) х · (-1,5) · 4; б) -0,8 · а · (-5) · 15; в) -2,5 х · в · (0,4); г) -х · 0,5 в; д) - · · 25а · 14; е) 64а · · ·.

2. Упростите выражение: а) -24··; б) 0,25 ас · 3 · .

3. Из городов А и В, расстояние между которыми 420 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля. Скорость одного из них 70 км/ч, а второго - 75 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через t ч? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение, если t = 1,5 ч; 2 ч.