УРОК 86

Тема. Округление десятичных дробей

Цель: ознакомить учащихся с понятием округления числа до определенного разряда; формировать умение использовать правило округления чисел для решения упражнений.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: таблица округление десятичных дробей.

Ход урока

И. Актуализация опорных знаний

Вопрос к классу

1. Назовите разряды числа 53,6171.

2. Найдите координаты точек, изображенных на рис. 129.

Между какими соседними натуральными числами лежат координаты точек А, В, С? К какому из натуральных чисел ближе каждое из этих чисел? Какие числа находятся на одинаковом расстоянии?

3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами:
1) 17 м и 36 м; 2) 29 м и 24 м.

Выразите эту площадь в сотках. Между какими соседними натуральными числами находятся полученные числа? К какому из них ближе каждое из полученных чисел?

4. Буханка хлеба стоит 1 грн. 50 к. Сколько стоит 1) полбуханки хлеба; 2) четверть буханки?

II. Мотивация учебной деятельности

Вопрос к классу

1. Или знаете ли вы:

1) Сколько людей живет в Украине?

2) Сколько кубических метров содержит Черное море?

3) Сколько волос растет на голове человека?

4) Сколько тонн снега выпало прошлогодней зимы?

(Понятно, что большинство учащихся не сможет точно ответить на вопрос.)

2. Или можно найти точные числа, являющиеся ответами на предыдущие вопросы?

(Учитель подчеркивает, что при определенных причин точных ответов найти невозможно, поэтому вместо них берут другие значения, близкие к искомых, которые являются круглыми и на примере довольно часто мы имеем дело именно с приближенными значениями величин.)

Наша цель - установить правило округления.

III. Формирование знаний учащихся о десятичные дроби

Рассмотрим числа: 1,2; 1,5; 1,9 - они имеют целую часть - 1, следовательно, лежат между соседними натуральными числами 1 и 2. Но 1,2 ближе к 1, а 1,9 - 2. Поэтому можно сказать, что 1,2 = 1 (примерно равен 1), а 1,9 = 2. Среди других десятичных дробей с одной цифрой после запятой и целой частью 1 есть еще несколько чисел, что лежат ближе к 1 (это 1,1; 1,3; 1,4), и несколько чисел, лежащих ближе к 2 (до 1,6; 1,7; 1,8), поэтому 1,1 = 1; 1,3 = 1; 1,4 = 1, но 1,6 = 2; 1,7 = 2; 1,8 = 2 при этом можно заметить, что в полученных числах цифры, идущие после запятой, отсутствуют, а последняя цифра, что осталась, есть цифрой разряда единиц, и она совпадает с цифрой разряда единиц, что были в данном числе, если за ней шли цифры 1; 2; 2; 4, и эта последняя цифра увеличилась на 1 в случае, когда за ней шли цифры 6, 7, 8, 9.

Эту операцию называют округлением десятичных дробей к разряд > единиц и правило, что описывает решения подобных задач, можно сформулировать так:

1) При округлении десятичной дроби до единиц (десятых, сотых и т. д.), все следующие за этим разрядом цифры отбрасывают.

2) Если при этом первая из цифр, которые отвергают, 0,1,2,3,4, то последняя из цифр, которую оставляют, не меняется.

3) Если же первая из цифр, которые отвергают, равна 5,6,7, 8 или 9, то последнюю из цифр, которую оставляют, увеличивают на 1.

(Если у учащихся возникли вопрос про цифру 5, которая не рассматривалась в примерах, следует помнить, что существует договоренность относительно этой цифры, которая и положена в правило.)

После этого стоит рассмотреть, прокомментировать и записать несколько примеров на округление. Записи можно делать так:

Пример 1. Округлить: 1) до единиц; 2) до сотых; 3) до тысячных число 53,6171.

1) 53,6171 54; 2) 53,6171 53,62; 3) 53,6171 53,617.

Заметим, что под время округления натуральных чисел (см. вопрос, п. II) правило немного изменится, а именно: вместо цифр, стоящих в натуральном числе после данного разряда, до которого округляют, пишут нули.

Пример 2. Округлить число 9762:

1) до десятков; 2) к сотен; 3) до тысяч.

1) 9762 9760; 2) 9762 9800; 3) 9762 10000.

IV. Закрепления знаний. Формирование умений

Устные упражнения

1. Прочитайте и скажите, к какому разряду округлили число:

1) 3,543 3,5;

2) 7,318 7;

3) 14,5 10;

4) 0,6173 0,617.

2. Работа с таблицей «Округление десятичных дробей»

Округлите дроби:

Письменно по учебником учащиеся выполняют упражнения №№ 816, 818, 820 (а), 812 (1; 2).

@ Заметим, что не надо требовать от учеников заучивания текста, выделенного в п. 29 жирным курсивом. Целесообразно только требовать усвоения алгоритма, который можно записать и использовать в виде схемы:

1) Найди цифру того разряда, до которого округлили десятичная дробь (натуральное число).

2) Посмотри на следующую (читая слева направо) цифру; если она 0, или 1, или 2, или 3, или 4 - цифру в п. 1 не меняй, в других случаях - увеличь ее на 1 (+ 1).

3) Все цифры, предшествующих найденной в п. 1, - перепиши, те, что идут за ней, - отбрось (запиши нулями).

V. Итог урока
Вопрос к классу

Найдите пропущенное число (рис. 130)

(Объясняя, как найдено правильный ответ - 9,5, учащиеся повторяют алгоритм округления чисел.)

VI. Домашнее задание

п. 29, №№817 (первые из чисел в каждом из разделов), №819, 821 (3; 4).