Урок № 85

Тема. Повторение и систематизация знаний и умений учащихся по теме «Функции и графики»

Цель: повторить и систематизировать приобретенные учащимися знания о содержании основных понятий темы и виды задач; повторить и систематизировать основные способы действий, освоенные учащимися в ходе изучения темы; провести подготовку итогового тематического оценивания.

Тип урока: повторение и систематизация знаний и умений.

Ход урока

I. Организационный момент

1. Готовность к уроку.

2. Итоги выполнения домашнего задания.

II. Проверка домашнего задания

@ Если на предыдущем уроке было задано выполнить домашнюю самостоятельную работу - собираем тетради на проверку. Далее, в любом случае, проводим анализ наиболее трудных для учащихся заданий и (или) организуем работу с само - или взаємоперевірки по образцу.

III. Постановка цели и формулировка задач урока

@ Уточняем дидактическую цель триады последних уроков - повторить и систематизировать знания, умения и навыки по третьей основной содержательной линии курса алгебры 7 класса - «Функции и графики».

IV. Повторение и систематизация знаний

@ Как и на предыдущих двух уроках, работаем по схемам:

Схема 1

Схема 2

Выполнение устных упражнений

Функция задана формулой у = 2х - 3.

1) Найдите значение функции, что соответствует 4 аргумента.

2) Найдите, при каком значении аргумента значение функции равно 1.

3) принадлежит Ли графику функции точка А(-1; -5)?

4) Какова область определения функции?

5) Какова область значений функции?

6) Точки пересечения с координатными осями.

7) Вид графика.

8) Как расположен график этой функции относительно прямой у = 2х + 7; у = х - 3; у = -3?

9) Определить координаты точки пересечения с прямой у = х - 2.

Выполнение письменных упражнений

1. Функция задана формулой у = -0,5(8 - х). Заполните таблицу соответствующих значений х и у:

2. Какова область определения функции, заданной формулой:

1) ;

2) ?

3. Является ли линейной функция, заданная формулой:

1) ;

2) у = 3(х + 8);

3) у = х(6 - х);

4) у = х(9 - х) + х2?

Для линейных функций постройте графики и найдите по графику, при каких значениях аргумента каждая из функций принимает положительные значения.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:

1) у = 4х + 9 и у = 6х - 5;

2) у = 10х - 7 и у = 5.

Графики линейных функций у = 3х + 2, у = -2х + 3 и у = 0,5 х - 2 ограничивают треугольник. Лежит ли начало координат внутри этого треугольника?

V. Итог урока

Обращаемся к схемам и повторяем содержание основных понятий и способы решения задач. (Еще раз возвращаемся к устных упражнений.)

VII. Домашнее задание

Домашняя тестовая зачетная работа по теме «Функция»

1. Функция задана формулой у = х2 - х + 5. Найдите ее значение при х = 3:

1) -9; 2) -11; 3) 9; 4) 11.

2. Функция задана формулой у = 4х + 7. При каком значении аргумента значение функции равно 5?

1) 3; 2) -3; 3) ; 4) .

3. Найдите область определения функции .

1) х ≠ 8; 2) х ≠ 0; 3) х ≠ 1; 4) любое число.

4. При каком значении b точка В(-2; -18) принадлежит графику функции у = -4х + b?
1) 26; 2) 10; 3) -10; 4) -26.

5. Каким из уравнений можно задать функцию, график которой изображен на рисунке.

1) у = х2 + 2;

2) у = х +2;

3) у = 2х + 2;

4) у = -2х + 2.

6. При каких k и b график линейной функции у = kх + b параллелен графику функции у = -5х - 3?

1) k = -5; b = 0;

2) k = -1; b = 3;

3) k = 5; b = 3;

4) k = -5; b = -3.

7. При каких k и b график линейной функции у = kх + b пересекает график функции у = 9x - 1 в одной точке?

1) k = 9; b = -1;

2) k = 9; b = 0;

3) k = 9; b = -9;

4) k = 1; b= -1.

8. В какой координатной четверти пересекаются графики функций у = -3х - 5 и у = 2х + 3?

1) И; 2) II; 3) III; 4) IV.