УРОК 84

Тема. Сравнение десятичных дробей

Цель: отработка умений сравнивать десятичные дроби с применением правила сравнения дробей и решать задачи, предусматривающие применение этого правила.

Тип урока: усвоение умений и навыков.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

1. Домашние упражнения №№796, 748 и 810 решают у доски ученики.

2. Остальные ученики самостоятельно решает задачи, аналогичные домашним упражнениям (при этом двух учеников можно вызвать работать за откидной доской); по окончании выполнения работы - проверка и анализ ошибок.

Самостоятельная работа

Вариант 1 [2]

1. Сравните числа:

1) 6,7 и 6,8;

2) 5,4 и 4,9;

3) 12,4 и 12,42;

4) 26,39 и 26,279;

5) 0,4 и 0,09;

6) 5,1 и 5,098.

[1) 2,9 и 2,8; 2) 6,7 и 4,9; 3) 15,3 и 15,26; 4) 56,45 и 56,903; 5) 0,1 и 0,08; 6) 22,62 и 22,621.]

2. Расположите числа в порядке возрастания: 7,4; 3,15; 3,6; 5,060; 5,2; 7,28.

[8,3; 9,25; 4,121; 9,39; 8,301; 4,122].

II. Отработка умений

@ Комментарий. На этом уроке продолжается формирование навыков учащихся решать задачи на применение правила сравнения десятичных дробей, но поскольку правило усвоен на базовом уровне, на уроке основное внимание надо уделить задачей достаточного уровня, выполнение которых предполагает сравнение десятичных дробей. Такими являются упражнения из учебника по номерами: № 799, 801, 811 (1-3) и дополнительные задачи №№ 1-3.

Дополнительные задачи

1. Сравните числа, не восстанавливая цифр:

1) 4,3** 4,7**;

2) 0,742 и 0,741**;

3) 95,0** 4,*3*;

4) **,412 *,9*;

5) *,*** и **,**;

6) 20*,*79 и 20,**9.

2. Найдите одно из решений неравенства:

1) 1 х 2;

2) 0,98 r 0,99;

3) 0,864 > y > 0,81;

4) 2,4 t 2,5;

5) 6,7 > х > 6,699;

6) 0,1 у 0,2.

3. Найдите пропущенное число (рис. 128):

Решение упражнений

@ №№ 799. Один из способов решение может быть таким: натуральное число можно представить в виде десятичной дроби, дробная часть которого можно записать в виде одного или нескольких нулей, поэтому:

1) сравним количество цифр в дробной части чисел в обеих частях неравенства;

2) найдем все десятичные дроби с нулевой дробной частью, удовлетворяющих данную неровность.

Решения.

1) 4,45 х 7,002; 4,450 х 7,002, х может принимать одно из значений: 5, 6, 7.

2) 9,8 х 13,4, х может принимать одно из значений: 10,11,12,13.

@ № 801. Задача является обратным к №799, то есть можно переформулировать его так: найти такие числа х, чтобы была правильной неравенство:

1) х 6,99 х + 1; 2) х 1,529 х + 1

(то есть надо сначала вспомнить свойство соседних натуральных чисел: каждое последующее больше предыдущего на 1).

После чего, сначала интуитивно, а затем более осознанно, ученики применяют такую свойство: десятичная дробь с целой частью п расположен на координатном лучи между соседними натуральными числами n и n + 1.

Решения. 1) 6 6,99 7; 2) 1 1,529 2.

@ № 803. Является логическим продолжением задач на сравнение дробей, поэтому перед выполнением этого упражнения следует еще раз сознательно повторить правило сравнения десятичных дробей, тогда решения не вызовет особых трудностей.

Решения. 1) 6,38 6,3 * правильная, если * заменить на 9, потому что 38 39;

2) 8,1 > 8,*9, то 8,10 > 8,*9 правильная, если* заменить на 0, ибо 10 > 9;

3) 16,25 1*,32 правильная, если * заменить на 6, 7, 8 или 9, потому 16,25 16,32; 16,25 17,32; 16,25 18,32; 16,25 19,32.

№ 811. Продолжает тему сравнение десятичных дробей, но лучше применить так называемый нерозрядний способ сравнения дробей.

Решения. 1) 0,*2 > 0,4* правильная, если * заменить на 5, 6, 7, 8;

2) 2,5* 2,*6 правильная, если * заменим на 5,6, 7, 8, 9;

3) 0,7*5 0,*69 правильная, если * заменить на 8, 9.

Дополнительные задачи

№ 1. Продолжает тему нерозрядного сравнения десятичных дробей и применение правила сравнения десятичных дробей.

1) , бу 3 7;

2) >, ибо 2 > 1;

3) >, ибо 95 > 94;

4) >, ибо двухзначность число больше одноцифрового;

5) , ибо одноцифрове число меньше двухзначность;

6) >, ибо трицифрове число больше двухзначность.

№ 2. Это упражнение является пропедевтичною для упражнений № 805, 807 (которые будут решены следующего урока).

@ Если ученики сразу не «увидят» решения задачи, можно предложить им наводящие вопросы, например:

1) существует натуральное число, удовлетворяющее данную неравенство?

2) Если нет, то каким может быть это число? (Десятичным дробью)

3) Какое свойство десятичной дроби мы используем под время сравнения десятичных дробей?

(В конце дробной части можно приписать 0 - дробь не изменит своего значения). Теперь уже большинство учеников догадывается, что перед решением неравенств надо дописать нули в конце дробной части (еще раз повторив, что натуральные числа можно представить в виде десятичной дроби), а затем уже, используя правило сравнение десятичных дробей, найти искомые ответы.

Решения. 1) 1,0 х 2,0, х = 11;

2) 0,980 х 0,990, х = 0,981;

3) 0,864 > в > 0,810, в = 0,811;

4) 2,40 t 2,50, t = 0,241;

5) 6,7000 > х > 6,6990, х = 6,6991;

6) 0,10 0,20, в = 0,11.

№ 3. Пропущенный запись: 8, 9, 10,..., то есть все натуральные числа, большие за7.

III. Домашнее задание

п. 28, №№ 800, 802, 804, 811 (4-6).

Комментируя домашнее задачи, учитель подчеркивает, что для его выполнения нужно будет использовать:

1) правило сравнения десятичных дробей (№ 804, 811);

2) свойство десятичной дроби, установленную в ходе решение № 801 и 799 (см. выше).