Урок № 83

Тема. Свойства умножения рациональных чисел

Цель: повторить известные учащимся свойства умножения натуральных и дробных чисел, распространить их на умножение рациональных чисел и усовершенствовать умения выполнять умножение рациональных чисел (используя переставляющейся, соединительную и свойства 0 и 1 при умножении)

Тип урока: систематизация и обобщение знаний, умений, навыков

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Математический диктант 1 [2]

1. Найдите произведение 2 на -3 [-7 на -5].

2. Умножьте -3 (-1,7) [-0,3 на 1,7].

3. Решите уравнение .

4. Вычислите значение выражения -0,4 · .

II. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Вычислите значения выражений: 0,3 · 5; 4 · 0,5; 50 · 0,02; 2,9 · 10; 31 · 0,01.

2. Вычислите значение выражений удобным способом: а) 25 · 32 · 0,4; б) 0,5 · 28 · 0,2; в) · 3,75 · ; г) 3,45 · 0,28 · 0 · 2,49

3. Упростите выражения а) 2х · 3,5; б) х · 4; в) 0,3 х · 0,4 в

4. Какие числа надо подставить вместо *, чтобы равенства стали верными: а) 3,75 · * = 3,75; б) · * = 1; в) 2· * = 0; г) * · 0 = 0.

III. Обобщение знаний

@ Единственное, что должны усвоить учащихся на этом уроке - это реализация принципа всеобщности и последовательности в изложении учебного материала, а именно

1) свойства умножения, которые были изучены в 5 классе, «работают» не только в натуральных числах, но и с любыми рациональными числами,

2) изучив алгоритмы выполнения любого арифметического действия, мы непременно должны найти ответ на вопрос «А нельзя ли это действие по данному алгоритму выполнить более удобным способом?»

Поэтому на этом этапе урока нам надо еще раз подчеркнуть, что все свойства (обязательно проговорить и записать соответствующие равенства) умножения мы можем использовать и в работе с рациональными числами. Но есть еще один момент - знак произведения нескольких рациональных чисел, на который надо дополнительно обратить внимание.

Результатом обсуждения теоретических вопросов урока могут быть такие записи, выполненные на доске и в тетрадях учащихся.

IV. Совершенствование умений

Устные упражнения

1. Найдите знак произведения: а) (-2)·(-7)·5·(-9); б) (+9)·(-2)·3·(-8)·(-7)·(-1).

2. Положительным или отрицательным будет произведение:

а) трех отрицательных чисел;

б) трех чисел, из которых два отрицательные, а одно положительное;

в) трех чисел, из которых одно отрицательное, два положительные;

г) четырех отрицательных чисел?

3. Выполните умножение:

а) -3 · 0; б) (-19) · 1; в) 0,25 · (-3) · (-4)

0 · 13 1 · (-27) -1,25 · (-3) · (-8)

-5 · (-17) · 0; +15 · (-1) .

-1 · (-2);

Письменные упражнения

1. Вычислите:

1) а) - 0,25 · (- 7) · 8; б) 4 · 0,01 · (- 1,5); в) 7 · 2,5 · (- 16); г) 0,45 · 11 ·(-8); д) 3 · (-6,5) · (-4); есть) -0,125 · 13 · (-8).

2) а) ·(-5)·1; б) ·8·3; в) ·(-4)· ; г) -12··; д) ··14; е) -4··.

3) а) - 125 · 1,5 · (- 8) · 6;

б) - 4 · (- 0,4) · 79 · (- 5) · (- 25);

в) - 5 · (- 2,5) · (- 1,25) · (- 64);

г) - 0,5 · (- 625) · 20 · (- 1,6).

@ Обращаем внимание на то, что сначала определяем знак произведения,

а затем выполняем умножение модулей в «удобном» порядке.

2. * Перемножим все целые числа от -1 до -5 включительно. Будет ли произведение больше 100?

3. Вычислите значение выражения наиболее рациональным способом:

а) -5·(2,5+(-2,5))·5;

б) -2,87·3,5··.

4. Решите уравнения: а) -3,2 х = 0;

б) -3,2= 0;

в) (х - 3) = 0;

г) х(х - 0,5) = 0;

д) х(х - 0,3)(х+ 0,5)· = 0.

V. Итог урока

Заполните пропуски так, чтобы равенства стали верными:

ab = ...; (ab)c = ...; a ·...= a; a · ... = - a; a ·...= 0; ...1 · ...2 · ...3 = -6; ...1 · ... 2 · ... 3 = 6.

VI. Домашнее задание

1. Вычислите: а) 25 · (-7,02) · 4; б) -8 · 4,8 · (-2,5); в) 0 ,75 · 3,3 · (-40); г) 0,9 · (-8) · 15 · (-5); д) 6 · (-4,5) · (-4) · 25; есть) -1,125 · 3 · (-8) · 11;

ж) 21 · · ; с) - · · 45; и) - · · (-54).

2. Первый насос наполняет бассейн за 20 мин, а второй - за 30 мин. За какое время наполнят бассейн насосы, работая вместе?