Урок № 77

Тема. Раскрытие скобок

Цель: отработать навыки применения изученных правил для решения задач, предусматривающих раскрытие скобок, так и заключение нескольких слагаемых в скобки; совершенствовать умения вычислять значения и упрощать алгебраические суммы.

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

@ Тщательно проверяем упражнения на использование правил раскрытия скобок.

Чтобы охватить работой как можно больше учащихся, можно предложить им задание, составленное выборочно из домашних упражнений, в которых надо только вписать соответствующие знаки.

Например. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

1. -32 - (53 - 72) = ... 32 ... 53 ... 72 = ...

2. -12+ (-32- 17) = ... 12... 32... 17 = ...

и др.

После того, как соберем листы с ответами, проверяем выполнение, назвав, какие именно номера были предложены. Разбираем ошибки.

II. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Вычислите:

2. Из представленных выражений получим, раскрыв скобки -(-a - b) + (-b)?

а) -а; б) а + b; в) а; г) а - 2b.

3. Вместо ... поставьте соответственно знак «+» или «-», чтобы равенство стало верным:

a) ... a ... (b + c) = -a + b + c;

б) ... a ... (-b + c) = a - b + c;

в) ... a ... (-b + c) = -a + b - c.

4. Назовите какое-нибудь число, которое

а) меньше , но больше ;

б) меньше , но больше ;

в) меньше 0,17, но больше - 0,16.

III. Дополнение знаний

Разбираем, как заключить слагаемые данной суммы в скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-». Обращаем внимание на то, что правило, изученное на предыдущем уроке, работает как в «прямом» (то есть для раскрытия скобок), так и в «обратном» направлении (т.е. во время заключения слагаемых данной алгебраической суммы в скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-»).

IV. Отработка навыков

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2. Запишите сумму выражений и упростите ее:

а) -5 + а и - а + 2,3;

б) 0,35 + m и -4,4 - m - 2,65;

в) a - b и b - a;

г) a - b + с и b - а +3.

Запишите разность выражений и упростите ее:

а) с + 17,1 и 8,5 + с;

б) -a+b и b - a;

в) а + b и b + с;

г) -a + b + k i b - a - 2.

@ Очень важно именно на этих упражнениях объяснить, что, в отличие от записи суммы или разности двух чисел (когда мы просто ставим между числами соответствующий знак), для записи суммы или разности выражений мы должны сначала заключить выражения в скобки, а потом уже ставить между ними соответствующий знак («+» или «-»).

3. Решите уравнение, упростив сначала выражение в левой части:
а) 4,8 - (5,8 + х) = 1,2;

б) (х + 7,2) - 14 = 2,3;

в) -9+(14,7 - x) = 1,3;
г) - (x - 1,9) - 15 = 14,1.

4. Заключите в скобки два последних слагаемых, поставив перед скобками знак «+»; знак «-»:

а) - 4 + 3 - 7; б) b - а +5; в) 8 - a + b; г) 5 - а - b.

5. В парке растет 450 деревьев. Липы составляют числа всех деревьев и 80 % количества осин. Сколько лип и осин вместе растет в парке?

V. Итоги урока

Тестовые задания

1. Выражение получим, раскрыв скобки -(а - b) + (-г)?
1) -a + b - p; 2) a - b + p; 3) - a - b - p; 4) -a + b + p.

2. Упростите выражение (р - 2) - (p - k + 4) + (1 - р).
1) - p + k - 5; 2) -р - k + 3; 3) 3р + k + 7; 4) -3р - k +3.

3. Найдите разность выражений х - у + 2 и в + х - 4.
1) 2x - 2; 2) -2у + 6; 3) 2у + 6; 4) 2х - 2у - 2.

4. Найдите решение уравнения 32 - (3 - х) = 21 - 32.
1) 46; 2) -40; 3) -18; 4) 23.

VI. Домашнее задание

1. Упростите выражение a - b + (b - c) + 1,8 и найдите его значение, если а = 0,2; b = -0,35; с = -3.

2. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) ; б).

3. Решите уравнение, упростив сначала выражение в левой части: а) 8,3 - (-3,2 + х) = 12; б) -(х - 2,25) + 4,88 = 1,3.

4. Заключите в скобки два последних слагаемых, поставив перед скобками знак «+»; знак «-»:

а) 5 + 8 - 3; б) 7 - а + b; в) а - 5 + b; г) -4+ а + b.