УРОК 77

Тема. Смешанные числа

Цель: усовершенствовать знания и умения.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

Решение домашних упражнений можно проверить так:

№ 751(5, 7, 8, 9, 10) записать заранее за доской, на уроке сверить ответы;

№ 756, 754 (1, 2) у доски решают три ученика;

№ 740(1) - первый ученик у доски выполняет решения задачи.

Во время подготовки к ответам учеников, работающих у доски, основная часть класса решает кодированные упражнения (по содержанию близкие к № 751).

Вычислить значение:

Кодированные ответы:

1) 7; 2) 6; 3) 5; 4) 13; 5) 1; 6) 5; 7) 4; 8) 12.

Содержание кодированных упражнений заключается в том, что ученик, выполнив первое упражнение, ищет полученную ответ среди предоставленных кодированных ответов. Если ответы, которую получил ученик, нет среди кодированных, то ученик допустил ошибки. Выполнив все задания своего варианта, ученик подает учителю работу с кодованою ответом. Например, 4321, что означает:

а = 13, b = 5, с = 6, d = 7.

Таких задач можно приготовить столько, чтобы обеспечить работой каждого ученика и исключить списывание.

II. Повторение и обобщение знаний

Во время проверки домашнего задания и кодированных упражнений учащиеся повторяют основные определения (смешанные числа, правильные дроби), правила и алгоритмы решения упражнений (преобразование неправильной дроби в смешанное число и наоборот).

Для более ясного понимание содержания темы учащимся нужно ответить на обобщающие вопросы учителя:

1. Наведите пример:

1) правильной дроби;

2) неправильного дроби равен 1.

3) неправильного дроби, что больше 1.

Объясните, почему вы так считаете.

2. Приведите пример смешанного числа. Почему оно так называется?

3. Объясните, как:

1) число представить в виде смешанного числа;

2) смешанное число 3 представить в виде неправильной дроби;

3) добавить: 6 + ; 6 + 1; 6 + 6; 6+ 1; 6+ 2;

4) вычесть: 5 - 2; 5 - 2; 1 - ; 5 - ; 5 - 2; 5 - 2.

III. Совершенствование знаний

На этом уроке ученики решают упражнения достаточного и повышенного уровня на все действия с дробными числами (включая преобразования правильных дробей и смешанных чисел): №№ 763, 765.

Дополнительные задачи

1. По первый день турист прошел маршрута, а по второй - остальные 24км. Найдите длину всего маршрута.

2. В школьную столовую привезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсины составляли всех фруктов, мандарины - остатка, а бананы - остальные 32 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую?

3. Решите уравнение:

1) ;

2) .

4. Найдите пропущенное число (рис. 122).

Решение упражнений (комментарии и ответы)

№ 763. Упражнение помогает повторить правила сравнения дробей:

1) с одинаковыми знаменателями;

2) с одинаковыми числительными, а также правила чтения и содержание двойных неравенств.

1) 2 = ; 3 = , поэтому - правильная неравенство, если 7 х 11, то есть х приобретает одного из значений: 8, 9, 10;

2) 1 = ; 2 = , поэтому - правильная неравенство, если 8 х 12, то есть х приобретает одного из значений: 9, 10, 11.

№ 765. Один из способов решение этой задачи - подобрать искомое число, подставить последовательные натуральные числа, начиная с наименьшего. Можно также предложить учащимся сначала вместо неровностей попробовать решить уравнения 1) = 2, 2) = а, а затем, используя свойства деления, найти искомые числа.

1) = 2, а = 10, если делимое увеличится, то доля уменьшится, т.е. искомые значения а удовлетворяют неравенству а > 10;

2) = а, а = 2, чтобы доля увеличилась, делимое надо уменьшить, т.е. искомое натуральное число а удовлетворяет неравенство а 2, следовательно, а = 1.

Задача 1.

Решения.

Весь маршрут - 1:

1) 1 - = - часть маршрута пройдена за II день;

2) 24 : 8 = 3 (km) составляет маршрута;

3) 3 · 15 = 45 (км) - весь маршрут.

Ответ. 45 км.

Задача 2.

Решения.

Остаток - 1 (рис. 123)

1) 1 - = остатка составляли бананы;

2) 32 : 8 = 4 (кг) - остатка;

3) 4 · 17 = 68 (кг) - остаток;

4) масса фруктов - 1; 1 - = - часть, что является остачею;

5) 68 : 4 = 17 (кг) всей массы фруктов;

6) 17 · 11 = 187 (кг) - всего фруктов было привезено.

Ответ. 187 кг.

Задача 3

1) х = 5 - 2; х = 4 - 2; х = 2;

2) х - 7 = 4 - 2; х - 7 = 1; х = 1 + 7; х = 8.

Задача 4. Видим, что в первой строке числа - это 6, следовательно, число, обозначает круг 6 · 2 = 12; во второй строке круг и круг - 12 + 12 : 4 · 1 = 15.

Итак, в третьем строке два круга и круга соответствуют числу:

12 + 12 + 12 : 4 · 3 или 12 · 3 - 12 : 4 = 33.

IV. Итог урока

Учитель подытоживает изучение темы «Дробные числа» и подчеркивает, что следующий урок является обобщающим, посвященным подготовке к контрольной работе.

V. Домашнее задание

п. 26, №№758; 764; 768; 1105(10), на повторение 828.