Математика
Уроки по математике
Все предметы
ВНО 2016
Конспекты уроков
Опорные конспекты
Учебники PDF
Учебники онлайн
Библиотека PDF
Словари
Справочник школьника
Мастер-класс для школьника

МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класса

Урок 75

Тема. Смешанные числа

 

Цель: дополнить знания учащихся об алгоритмах действий сложения и вычитания смешанных чисел; сформировать умение выполнять сложение и вычитание смешанных чисел и решать задачи, в которых предусмотрено использование этих действий.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Математический диктант

Вариант 1 [2]

1. Запишите неправильный дробь в виде смешанного числа .

2. Запишите долю в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную часть от деления 25 : 8 [7 : 2].

3. Запишите число в виде неправильной дроби 9.

4. Запишите число 3 [5] в виде дроби с знаменателем 7 [4].

5. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенство ?

 

II. Актуализация опорных знаний

1. Вычислите, используя свойства добавление:

1) 23 + 45 + 77;

2) (217 + 528) + (12 + 113).

2. Как в виде дроби со знаменателем 3 записывают число:

1) 5; 2) 10; 3) 17; 4) 120?

3. Заполните цепочку вычислений:

4. Сравните значения выражений:
1)
и ; 2) и .

 

III. Усвоение знаний

1. На прилавке лежит 3 головки сыра и рядом 2 такие же. Сколько сыра на прилавке?
Решения. Понятно, что надо добавить 3
и 2 (рис. 119)

 

 

 

 

 

 

 

Найдем количество целых головок сыра: 3 + 2 = 5. Затем к этому числу добавим головки: 5 + = 5. Итак, 3 + 2 = 5.

2. На прилавке лежит 3 головки сыра и рядом еще 2 головки. Сколько сыра лежит на прилавке? (Рис. 120).

 

 

 

 

 

 

 

Решения. Для решение задачи добавим 3 к 2. Сначала найдем количество целых головок: 3 + 2 = 5.

Потом добавим , составив . Следовательно, .

То есть, чтобы добавить два смешанных числа, надо отдельно добавить их целые и дробные части.

На закрепление желательно рассмотреть примеры.

3. Выполните добавление:

1) 8 + ;

2) 5 + 3;

3) +;

4) 5+3;

5) 5+ 3.

(В примере 4) подайте развернутый запись преобразований: , потому . )

4. Проверьте добавлением правильность выполнения вычитания:
1)
;

5. 2) ;

6. 3) ;

7. 4) .

Решения. 1) правильно, потому что ;

2) правильно, потому что ;

3) правильно, потому что ;

4) правильно, потому .

Следовательно, можно отметить, что:

1) если дробная часть уменьшаемого больше от дробной части вычитателя или равна ей, то, чтобы отнять два смешанных числа, надо от целой и дробной части уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитателя;

2) в других случаях - от целой части уменьшаемого «одалживаем» 1 и подаем ее в виде неправильной дроби со знаменателем, равна знаменателе дробной части.

 

IV. Закрепление знаний и формирования умений

Решение упражнений №№ 748; 750 (1;3; 5; 7; 9; 11; 13); 752 (1,2). Дополнительная задача № 4.

Методические рекомендации

@ Сложение смешанных чисел вообще не вызывает у учащихся затруднений, кроме случая, когда в сумме появляется неправильный дробь (особенно, когда ученики пытаются добавлять устно). Поэтому надо настоять на письменном решении задач и каждый раз проверять, не записана сумма в виде а, где - неправильный дробь.

Относительно вычитания смешанных чисел, то учитель должен требовать от учеников предварительного анализа условия примеров, задавая вопросы такого, например, содержания:

1. Есть дробная часть в уменьшающемся и від'ємнику?

2. Если да, то дробная часть уменьшаемого равна дробной части вычитателя или больше от нее? Если так, то вычитаем по правилу. Если нет, то 1 или 2.

3. «Одалживаем» у целой части уменьшаемого 1 и подаем ее в виде , где а - знаменатель дробной части вычитателя.

Дополнительная задача.

Из чисел 2; 8; 1; 5; 3; 4 выберите такие, чтобы их сумма была натуральным числом. Будет ли сумма всех шести слагаемых натуральным числом?

 

V. Домашнее задание

п. 26, № 749; № 751 (1, 2, 3,4, 6); 752 (3); повторить 767.