Урок № 73

Тема. Вычитание рациональных чисел

Цель: сформировать представление учащихся о содержании действия вычитания рациональных чисел; а также выработать умение применять это правило при решении упражнений, предполагающих выполнение рациональных чисел.

Тип урока: усвоение знаний, умений, навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

@ Собираем тетради на проверку, выполнив предварительно небольшую самостоятельную работу на использование свойств сложения и правил сложения рациональных чисел.

II. Актуализация опорных знаний

Вопрос к классу

1. Как называют числа а, b и с в записи а - b = с?

2. Что значит от числа а вычесть число b? (а - b означает найти такое с, что с + а = b.)

3. Чему равна разница 11 - 8? Как проверить результат? (11 - 8 = 3, потому что 3 + 8 = 11.)

4. Назовите число, противоположное від'ємнику в разностях: 3 - 4; 5 - 6; 7 - (-8); -7 - (-8); а - b; а - (-b).

III. Формирование знаний

@ Основная мысль, которую надо донести до сознания учащихся, что вычитание рациональных чисел мы можем заменять добавлением, а потому единственное, что надо выяснить - это способ, с помощью которого мы сможем заменить вычитание сложением (имеем в виду, что сложение рациональных чисел мы уже умеем выполнять). Как и на предыдущих уроках (тема «Сложение рациональных чисел»), во время, «вывод» правила вычитания мы сначала рассматриваем пример, что предусматривает выполнение вычитания рациональных чисел, а потом уже, зная свойства сложения, выясняем правило, по которому вычитание можно заменить сложением.

Задача. Найдите х =-7 - (-4).

Решения. Как известно из предыдущих классов, а - b = с, если b + с = а. Надо найти х = -7 - (-4), потому -7 = -4 + х, но нетрудно догадаться, что х= -3 (-4 + (-3) = -7). Попробуем вычислить, используя другой способ: -7 - (-4) = -3 или -7 + 4 = -3.

Вывод 1. Чтобы вычесть число, надо к уменьшающемуся прибавить число, противоположное від'ємнику, т.е. a - b = a +(-b).

Например

1) -10 + (+9) = -10 + (-9) = - (10 + 9) = -19;

2) 8 - (-5) = 8 + 5 но 3) 10,5 - 9 = 1,5.

(Правило замены вычитания сложением применять не надо!)

Вывод 2. Правило a - b = a + (-b) используем только тогда, когда вычитания непосредственно, как это делали в предыдущих классах, не выполняется.

IV. Закрепления знаний. Усвоение умений

Устные упражнения

1. Прочитайте равенства и объясните смысл преобразований:

-2 - 3 = -2 + (-3) = -5;

2 - 3 = 2 + (-3) = - (3 - 2) = - 1;

- 2 - (-3) = - 2 + 3 = 3 - 2 = 1.

Верны ли равенства?

2. Замените вычитание сложением (к уменьшающемуся противоположного від'ємнику числа).

а - 3, b - (-3); с - 5; d - (-5); b - (-3); 8 - (-16): -6 - (-3); -b - (-10); -6 - 3; -8 - 10.

Письменные упражнения

1. Найдите разницу:

а) 278 - 78;

б) 278 - (-78);

в) -278 - 78;

г) -278 - 278;

д) 7,2 - (7,2);

есть) 7,2 - 7,2;

ж) -7,2 - (7,2);

с) -7,2 - 2,7;

к) 0 - (-7,2);

л) 0 - 7,2;

г) -7,2 - 0;

н) -7,2 - 7,2.

2. Решите уравнение и выполните проверку:

а) -2 + х = 4,3; б) 8,1 + y = -6; в) 5 - х =1,7; г) 4 - y = -2; д) z + = - ; e) z + 0,4 = -1.

3. *. Какое число больше и на сколько?

4. Заполните пустые ячейки таблицы:

Дополнительные упражнения

5. Найдите пропущенный рисунок:

V. Итоги урока

Тестовый вопрос

Какое из представленных чисел равна разности г - k (см. рис):

1) -8; 2) 8; 3) -2; 4) 2.

VI. Домашнее задание

1. Выполните действия, заменив, где нужно, вычитание сложением:

а) 26 - (-5);

б) -4 + (-18);

в) 14 - (-18);

г) 10 - 7;

д) 4,7 - 8,1;

есть) -3,3 + 9,6;

ж) 7 - (-4,9);

с) -5 - (-2,9);

к) ;

л) ;

м) ;

н)

в) - 0,7;

п) -- (-0,4).

Задача. Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено? Составьте уравнение.