Урок № 72

Тема. Свойства сложения рациональных чисел

Цель: повторить содержание переставної и соединительной свойств сложения и отработать применения этих законов добавление в комплексе с изученными правилами сложения рациональных чисел.

Тип урока: применение знаний, умений, навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

1. Фронтальная работа с сигнальными карточками

1) Заполните пропуски в предложениях:

а) Чтобы добавить -2 и -3, надо ... их модули и перед результатом поставить знак ...

б) Чтобы добавить -2 и 3, надо ... их модули и перед результатом поставить знак ...

в) Чтобы добавить 2 и (-3), надо ... их модули и перед результатом поставить знак...

2) Вычислите сумму:

3) Замените пропуск соответствующими знаками слагаемых, чтобы равенства
стали правильными:

а) ... 0,6 + ... 0,8 = 1,4;

б) ... 0,6 + ... 0,8 = 0,2;

в) ... 0,6 + ... 0,8 = -0,2;

г) ... 0,6 + ... 0,8 = -1,4.

2. Индивидуальная работа с карточками

«Слабые» учащиеся работают с карточками-подсказками; «сильные» выполняют задачи более высокого уровня сложности.

Карточки-подсказки для «слабых» учеников

II. Актуализация опорных знаний

Вопрос к классу

- Какие свойства сложения вы используете, чтобы найти значение выражения?

327 + 1024; 13 + 15 + 7 + 5; 12 + 47 + 8 + 13; 16 + 15 + 14.

- Чему равна сумма?

0 + 253; 1+ 0; -2 + 2; -3 + (-7); -3 + 2; 12 + (-10).

III. Усвоение знаний

1. Найдите значения сумм и сравните их:

а) -7 + (-8) и -8 + (-7); б) 5 + (-9) и -9 + 5.

2. Найдите значения сумм и сравните их:

а) (-5 + 3) + (-9) и -5 + (3 + (-9)) и (-5 + (-9)) + 3.

Вывод 1. Переставная и соединительная свойства сложения выполняются для любых рациональных чисел. Кроме того, свойства 0 при сложении рациональных чисел выполняются также.

3. Вычислите удобным способом:

а) -2 + (+10) + 2 + (-13);

б) +7 + (-18) + (-12) + 13;

в) -7 + (-18) + (+12) + (-5) + 9.

Решение

а) Мы видим, что в сумме есть два противоположные слагаемые: -2 и 2. Используя свойства сложения, имеем:

-2 + (+10) + 2 + (-13) = (-2 + 2) + (10 + (-13)) = 0 +10 + (-13) = 10 + (-13) = - (13 - 10) = -3.

б) Мы видим, что противоположных чисел в сумме нет, но есть такие, что имеют одинаковые знаки, поэтому:

7 + (-18) + (-12) + 13 = (7 + 13) + (-18 + (-12)) = 20 + (-30) = - (30-20) = -10.

в) -7 + (-18) + (+12) + (-5) + 9 = (-7 + (-18) + (-5)) + (12 + 9) = -30 + 21 = -(30 - 21) = -9.

Мы видим, что ни противоположных слагаемых, ни таких, что дают в сумме круглое число, в этой сумме нет, но можно добавить отдельно положительные числа и отдельно отрицательные.

Вывод 2. Свойства сложения используют для упрощения вычислений.

IV. Применение умений

Устные упражнения

1. Найдите среди слагаемых противоположные и вычислите сумму:

а) -3 + (-9) + 13 + 9 + (+3);

б)-7,5 + ;

в) 2,43+(-0,25) + ;

г) -0,45 + (+0,27) + .

2. Какое число надо поставить вместо *, чтобы образовалась правильная равенство?

а) -12 + * = -30;

б) * + 13 = 0;

в) * + 14 = 20;

г) * + (-14) = 0;

д) * + 10 + (-12) = 0;

есть) -15 + * + (+15) = 14.

Письменные упражнения

1. Найдите сумму чисел:

а) -12 + (+15) + (-6) + (+12);

б) 16 + (-20) + (+14) + (-10);

в) 13 + (-9) + (-17) + (+19);

г) -54 + (-0,7) + (+0,56) + (-1,71);

д) +0,75 + (-2,9) + (-1,05) + (-0,75);

есть) ;

же) 3,46 + (-2,63) + (-209,8) + (+24,7).

2. Найдите значение суммы а + b + с наиболее удобным способом при таких значениях букв:

Дополнительные упражнения

3. На инкубационной станции вывод молодняка составил: за яйценосними породами кур - 81 %, за мясными породами кур -75 %, уток - 66 %; гусей - 61 %, индеек - 74 % от числа яиц, возложенных на инкубацию. Постройте гистограмму вывода молодняка птицы при инкубации яиц.

4. Три трактористы вспахали 132,4 га земли, причем первый из них вспахал в 1,1 раза больше второго, а третий - в 1,1 раза меньше второго. Какую площадь вспахал каждый тракторист.

5. Расставьте в квадратиках (на рис.) девять чисел из следующих участков -5; -4; -3; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 так, чтобы сумма чисел, лежащих в одном ряду, была равна нулю.

6. Найдите числовое значение выражения:

а) при х= -6; -2; -1; 0; 1; 2.

б) 2 - |х| + 5 + (-х) при х= -5; -4; -3; 0; 3; 4.

V. Итоги урока

1. Дано выражение: -17,5 + (-23) + 17 + (-45) + 28.

2. Какой порядок действий вы считаете наиболее удобным?

а) 1) -17,5 + (-23) + (-45). 2) 17 + 28;

б) 1) -17,5 + (-23); 2) 17+ (-45) + 28;

в) 1) -17,5 + 17; 2) -23 + (-45) + 28.

VI. Домашнее задание

1. Вычислите сумму удобным способом:

а) (-13) + (-15) + (+9) + (-17);

б) (-4,7) + (+0,6) + (-0,9) + (+1,8);

в) (+20) + (-14) + (-13) + (+7);

г) +++;

д) 9,27 + + (-7,27);

е) + 6,8 + ;

же) (-8,72) + (15,37) + 13,63 + 8,72;

с) -21,23 + 7,81 + 0 + (-28,77);

к) 0,75 + + (-5,7) + .

2. Задача. Определите длину реки Урал, если ее несудоходна участок составляет , а судоходная 0,25 всей длины реки и длина первого участка больше длины второго на 1 200 км.

3. Решите уравнение х - х = 0,51.