Урок № 71
Тема. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Цель: совершенствовать умение преобразовывать линейные уравнения с двумя переменными и находить их решения, а также строить графики линейных уравнений с двумя переменными (в зависимости от значений а, b, с), работать с графиками; осуществить диагностику усвоения основных понятий и умений, предусмотренных программой по теме «Уравнения с двумя переменными и его график. Линейное уравнение с двумя переменными и его график».
Тип урока: усвоение умений и навыков.
Ход урока
I. Организационный момент
Проверяем готовность учащихся к уроку и сообщаем план работы.
II. Проверка домашнего задания
@ Задание № 1,2, 3 являются базовыми (направленные на диагностическую работу), поэтому их тщательно проверяем. Работу организуем в виде само - или взаємоперевірки по образцу или проводим самостоятельную работу «Найди ошибку»: ученики получают решения домашних упражнений с «допущенными ошибками и исправляют их. После выполнения работы учащиеся презентуют свои ответы, комментируют исправлены ошибки и осуществляют коррекцию. Самостоятельные работы учитель собирает и по желанию может оценить.
III. Формулировка цели и задач урока
@ В зависимости от результатов предыдущего этапа урока, основная дидактическая цель может быть направлена либо на коррекцию тех знаний и умений, которые были приобретены на предыдущем уроке, или на их совершенствование. В любом случае основная цель - это усвоение знаний и умений темы и успешная демонстрация этих знаний и умений во время выполнения типового диагностического домашнего задания.
IV. Актуализация опорных знаний
Выполнение устных упражнений
1. Является ли линейным уравнение:
1) 3у - 2х = 7;
2) ху = 21;
3) -х + 3у = 0;
4) 0х + у = 6?
2. Назовите несколько решений линейного уравнения 0,5 х - у = -1.
3. Как на координатной плоскости расположен график уравнения:
1) х = -4;
2) у = 5;
3) 3 - х = 0;
4) 2у - 1 = 0?
4. Дано прямую ах + bу = 5. При каких значениях коэффициентов а и b прямая:
а) параллельна оси Ох;
б) параллельна оси Оу;
в) не параллельна ни одной из координатных осей?
5. Какое взаимное расположение в координатной плоскости графиков линейных функций:
1) у = - 3х + 1 и у = 5х - 2;
2) у = 6х - 5 и у = 6х + 7?
Ответ объясните.
V. Совершенствование знаний, умений, навыков
@ Если содержание понятий «уравнение с двумя переменными и его график», «линейное уравнение с двумя переменными и его график» усвоены учениками хорошо, а базовые умения, предусмотренные программой (преобразование уравнения с двумя переменными в уравнение вида у = f(x) построение графика линейного уравнения и работа с формулой y = f(x) и графику), сформированы, то на этом уроке можно предложить учащимся задания достаточного и высокого уровней сложности на применение содержания названных понятий и умений.
Выполнение письменных упражнений
1. Есть уравнение:
1) 2(х - у) + 3у = 4; 2) (х + у) - (х - у) = 4 линейным? Если да, то постройте его график.
2. Постройте график уравнения:
1) 3(x - 2в) - 2(х - 4в) = 4;
2) 2(0,5x - 1,2 в) - (0,6в + x) = 6;
3) (0,4 - 0,2 х) - 4(0,3 - 0,6 х) = 0,6.
3. График уравнения ах - у = 4 проходит через точку М(3; 5). Постройте график этого уравнения.
4. Существует значение а, при котором графики двух уравнений а2х + 4у = 5 и (а + 1)х - у = 1проходилибчерез точку (1; 1)?
5*. Постройте график уравнения:
1) |х| - у = 0;
2) |2х|+ у = 0;
3) |х + у| = 2.
VI. Диагностическое усвоения. Работа с копиркой
Выполнение тестовых заданий
1. Какие из приведенных уравнений являются линейными?
1) х - 2у = 1;
2) ху + 3у = -18;
3) х2 + 2y = 5;
4) -x - y = -11?
А. 1; 2; 4. Б. 1; 4. В. 1; 3; 4. Г. Все.
2. Какая пара чисел является решением уравнения 3х - 2у = 5?
А. (2; 0). Б. (1; -1). В. 
. Г. 
.
3. В уравнении 3х - у = 18 выразите у через х.
А. х = 18 + у.
Б. у = 18 + 3х.
В. у = 3х - 18.
Г. х = 54 + 3в.
4. График которого из уравнений параллельный оси Ох?
А. х + у = 0.
Б. х - у = 3.
В. у = 10.
Г. х = -7.
5. Точка с абсциссой х = -2 принадлежит графику уравнения 2х + у = 4. Определите ординату этой точки.
А. 8.
Б. - 8.
В. 0.
Г. - 4.
6. График которого из уравнений пересекает оси координат в точках (0; 4) и (-1; 0)?
А. х = -1.
Б. 4х - у = 1.
В. у = 4.
Г. - х + 4у = 0.
VII. Итог урока
Учащиеся осуществляют самопроверку тестовых заданий (копии сдаются учителю, ученики проверяют по образцу свои работы и оценивают их; задачи, выполнены неправильно, обсуждаются, а работу над ошибками ученики выполняют дома).
VIII. Домашнее задание
№ 1. Сведите, (если нужно), уравнение к виду ах + bу = с и выразите любую переменную (которую лучше) через другую:
1) х - у = -2;
2) у - 3х = 2;
3) 2у - 3х = 3;
4) 3х + 3у = 6;
5) 3(х - 2) - 2(х - у) = 3в;
6) 
.
№ 2. Постройте график уравнения: 1) 4х + 7у = 3; 2) 12х - 4у = 8.
№ 3. Составьте уравнение по условию задачи:
1) х и у вместе составляют 56;
2) где больше в на 4;
3) удвоенное х меньше у на 8.