Урок № 67

Тема. Функции и графики. Линейная функция

Цель: повторить и обобщить сведения относительно содержания основных понятий темы; повторить, систематизировать приобретенные практические умения; провести подготовку к тематической контрольной работы.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений, навыков.

Ход урока

I. Организационный момент

1. Готовность к уроку.

2. План работы на уроке.

II. Проверка домашнего задания

Собираем тетради на проверку. По желанию оцениваем работы как домашнюю самостоятельную работу.

III. Формулировка цели и задач урока

@ Учитель сообщает ученикам, что этот урок является предпоследним в теме «Функции и графики» и его цель - повторить и систематизировать те умения и навыки, приобретенные учащимися на протяжении изучения этой темы.

IV. Повторение и систематизация знаний

@ Этот этап урока проводим в форме теоретического опроса. Методика проведения: двое или трое учащихся выходят к доске. Класс задает им вопросы (см. домашнее задание) по изученным материалом. После окончания опроса (5-6 вопросов) к доске выходят другие ученики. Желательно, чтобы после проведения теоретического опроса (см. предыдущий этап урока) учащиеся осознали (логическую) структуру изученного материала (содержание), а именно: участвовали в составлении схемы, что отражает логические связи между понятиями темы «Функция» и основными видами задач, которые были решены в этой теме:

V. Повторение и систематизация знаний

@ Из задач, позволяют повторить и систематизировать освоенные способы действий, формируем триады (по уровню сложности). Решение каждой триады ученики ищут самостоятельно в течение определенного времени, после чего решения презентуются, корректируются.

1-я триада

1) Функция задана формулой у = -2х + 1. При каком значении аргумента значение функции равно -17? Какое значение функции соответствующее значению аргумента, который равен -0,25?

2) принадлежит Ли графику функции точка М (1; -1); N (-3; 5); D (1; -2)? При каком значении с точка С(с; 1) принадлежит графику этой функции?

3) Найдите область определения функции .

2-я триада

1) Какая из формул задает линейную функцию? Для линейной функции укажите значения коэффициентов k и b:

у = 5х2 - 2; у = 5х - 2; ; ; у = 5х?

2) В каких точках график функции у = -х + 4 пересекает: а) ось Оу; б) ось Ох?

3) Каким из уравнений: у = -0,5 х - 1; у = -2х - 1; у = 2х - 1; у = 0,5 х + 1 может быть задана функция, график которой изображен на рисунке?

3-я триада

1) При каких k и b график линейной функции у = kх + b параллелен графику ? А при каких k и b та же самая функция имеет график, пересекает график у = 7х + 3 в одной точке?

2) В какой точке пересекаются графики функций у = -6х - 2 и у = 6х - 2?

3) В какой координатной четверти пересекаются графики функций: у = 3х - 5 и у = 2х - 3? Выполните схематический рисунок по условию задачи.

VI. Итоги урока

Ученики осуществляют самоанализ результативности своей работы на уроке и обозначают вопросы, которые следует тщательно доработать дома.

VII. Домашнее задание

Домашняя контрольная работа

Функция задана формулой у = 3х - 1.

а) Найдите по формуле значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5; ; 2,5.

б) Найдите, при каком значении аргумента функция принимает значение: 0; -2; 10.

в) Постройте график функции; по графику определите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.

г) пересекает этот график график функции у = 5х-10? Если так, найдите координаты точек пересечения графиков функций.

д) Составьте уравнение функции, график которой параллелен графику данной функции и проходит через начало отсчета.