Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей - МАТЕМАТИКА - Уроки для 5 класса - конспекты уроков - План урока - Конспект урока - Планы уроков

УРОК 68

Тема. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Цель: формировать понятие «правильный дробь», «неправильная дробь», установить правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями; отработка умения различать правильные и неправильные дроби, применять правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и решать задачи, в которых предусмотрены эти действия.

Тип урока: усвоение знаний, умений, навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

Поскольку на предыдущем уроке учащимися была выполнена и проверена самостоятельная работа по теме «Представление о обыкновенные дроби», проверку выполнения домашнего задания учитель выполняет, собрав тетради учеников.

II. Актуализация опорных знаний
Вопрос к классу

1. Как назвать записи: ; ; ?

2. Как называют число, записанное внизу (сверху)?

3. Что показывает знаменатель дроби? Числитель дроби?

4. На каком из отрезков, изображенных на рис. 101, выделено отрезка? Какую часть отрезка выделено на других отрезках?

5. Которую часть составляет:

1) длина стороны квадрата от его периметра;

2) сутки от високосного года;

3) угол, градусная мера которого 30°, от развернутого угла;

4) площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 25 см 1 дм² ?

6. Сравните числа а и b; b и с; с и d; a и d. Запишите числа в порядке возрастания (рис. 102).

III. Формирование знаний

Вопрос к классу

1. На день рождения Котигорошка мать испекла пирог, который поровну поделили между десятью приглашенными. Но Ивасик-Телесик позвонил, сказав, что приехать не сможет. Какую часть пирога получил каждый из девяти прибывших гостей? Которая часть осталась на судьбу Ивасика-Телесика? Какую часть пирога съели все присутствуют, если никто не отказался и не просил добавки?

[Каждый получил часть; оставшаяся часть, съели частей.]

2. На день рождения Котигорошка мать испекла ему пирог, который потом поровну поделила между десятью гостями. Какую часть пирога съел каждый? Какую часть пирога была съедена, если никто не отказывался от угощения?

[Каждый получил часть, а всего съели частей.]

3. На день рождения Котигорошка мать испекла ему два одинаковых пирога, оба поделила поровну на 10 равных частей по количеству приглашенных. Гости съели по одному кусочку, а потом двое из них: Мальчик-с-пальчик и Кот в сапогах попросили по одному кусочку от второго пирога. Какую часть пирогов съели все гости вместе?

[Они съели частей пирогов, ибо количество частей деления - 10, а количество взятых таких частей - 12.]

Итак, оказывается, что:

1) числитель дроби может быть меньше знаменатель , если количество взятых частей меньше количество частей деления;

2) числитель дроби может равняться знаменателе , если взять все части деления, поэтому ;

3) числитель дроби может быть больше знаменатель (если взят не один, а несколько одинаковых предметов, которые разделены на равное количество частей и взято количество частей, больших от той, что составляют целый предмет).

Поэтому учитель вывешивает таблицу (рис. 103) и обращается к таблице, объясняя, которая существует классификация дробей - на закрепление.

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Правильные дроби: , где а b; ; ; .

Неправильные дроби: , где а > b; ; ; .

Сравнение дробей: > , если а > с, > , ибо 7 > 6;

> , если b с, > , ибо 10 16.

Рис. 103

Устные упражнения

1. Какие из дробей: ; ; ; ; ; ; ; ; являются правильными? неправильными?

2. Правильный или неправильный будет дробь , если:

1) у = 10; 2) у = 1; 3) у = 20; 4) у = 12?

3. Которые координаты имеют точки Е, А, В, С, D (рис. 104)?

Какие из этих точек лежат справа от т. Е;

слева от т. Е; справа от т. А слева от всех точек?

[Е(1) или Е ; A; В; C; D; справа от Е: С и D; слева от Е: А и В; справа от А: точки В, Е, С, D; А левая от всех этих точек; D - правее всех точек.]

Итак, видим, что:

1) все правильные дроби меньше неправильные ( др.);

2) все правильные дроби меньше 1, а неправильные больше или равны 1;

3) из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше тот, у которого больший числитель ( > , потому что 2 > 1).

VI. Закрепления знаний. Отработка умений

№№ 694; 696; 698, кроме 4), 5), 6); 700; дополнительные задачи.

1. Два десятилитровых ведра наполнены полностью водой. С первого сначала выливают ведра, а затем остатка. Со второго, наоборот, сначала выливают ведра, а затем остатка. В каком из ушат воды осталось больше?