Урок № 65

Тема. Целые числа, рациональные числа

Цель: обобщить и систематизировать сведения учащихся о видах чисел; добиться усвоения понятия «целое число», «рациональное число» и связь между ними; научить классифицировать числа.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания (выборочно в «слабых» проверяем тетради)

Математический диктант

Вариант 1 [2]

1. Напишите число, противоположное числу 7 [самому себе].

2. Напишите число, противоположное нулю [числу -3].

3. Найдите число, противоположное числу -2 [4]. Запишите соответствующее равенство.

4. Запись-а [-(-b)] читают так...

5. Начертите координатную прямую и постройте на ней число -5 [-4] и число, противоположное ему.

6. Найдите значение выражения - х, если х = - 4,2 [- у, если у = - 2,3].

7. * Существуют 2 числа, которые были бы одновременно противоположными и взаимно обратными? Почему?

II. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Вычислите: а) 0,5 - ; б) 3 - (0,6+0,4); в) 3,15 - ; г) .

2. Назовите первые 5 натуральных чисел и числа, им противоположные.

3. Назовите: а) больше всего трицифрове натуральное число; б) наименьшее четырехзначное натуральное число; в) число, которое идет по наименьшему трицифровим числом в натуральном ряду; г) число, которое предшествует малейшем трицифровому числу в натуральном ряде. Найдите соответствующие им противоположные числа.

4. Какие из названных чисел: а) натуральными; б) обыкновенными дробями; в) смешанными числами; г) десятичными дробями?

0; 1; -1; ; 2,5; 2; -; -7,5; -3.

Какие числа остались неназванными?

III. Обобщение и систематизация знаний учащихся

1. Мотивация учебной деятельности

@ Выполнив задание 4 устных упражнений, ученики, во-первых, повторяют названия известных им типов чисел, а также приходят к выводу, что есть числа, которые они пока не могут отнести ни к одному известному им класса чисел. Понятно, что на уроке как раз и пойдет речь об этом и об отношении между известными учащимся классами чисел.

2. Обобщение и систематизация, дополнение знаний

а) Формируем представление о цели отрицательные числа как числа, противоположные натуральным. Даем определение целого числа.

б) Даем обобщенную схему классификации чисел, вводим понятие рационального числа.

Результатом беседы могут быть записи на доске и в тетрадях учащихся конспект 29.

@ 1. Важно обратить внимание учеников на тот момент, что любое из чисел, что мы можем достать, выполняя арифметические действия, является рациональным, но при этом может быть натуральным, или целым или дробным (на интуитивном уровне объясняем соотношение множеств и ее подмножеств).

2. Возможно, кто-то из учеников заинтересуется вопросом, существуют ли другие, кроме рациональных, виды чисел. Поэтому, в случае необходимости, учитель может сообщить учащимся, что есть еще другие виды действий с числами, а поэтому и другие виды чисел. Кстати, можно также показать учащимся, что деление чисел на названные выше классы не является формальным, а связано именно с арифметическими действиями, которые выполняются на каждом из названных классов (множеств) чисел.

IV. Отработка навыков

Устные упражнения

1. Какие из чисел 3; -17; ; 0,7; 2,4; -1001; -3; :

а) цели; б) дробные; в) рациональные?

2. Какое из утверждений является правильным?

а) Каждое натуральное число является целым числом;

б) каждое натуральное число является рациональным числом;

в) каждое целое число является рациональным числом;

г) если рациональное число не целое, то оно дробное;

д) если рациональное число не дробное, то оно целое.

Письменные упражнения

1. Напишите 5 чисел, которые не являются натуральными.

2. Сколько точек с целыми координатами на координатной прямой:
а) слева от точки О(0);

б) справа от точки Л/(и 000);

в) между точками А (-4) и В (5)?

3. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:

а) -8 и -5; б) -3 и 0; в) -2 и 2; г) -3,6 и 4,2; д) - и 3; е) 2 и 5; ж) -7 и -4; с) -11 и -3?

4. Назовите:

а) целые числа, расположенные между числами -2 и 3;

б) натуральные числа, расположенные между числами -2 и 3;

в) целые отрицательные числа, расположенные между -2 и 3.

Дополнительно. Упражнения на повторение

5. Запишите числа:

а) обратные данным: 12; ; 2; 0,6;

б) противоположные данных: 12; ; -2; 0,6; -8,6; -2; 0;

в) обратные данным и противоположные данных: 8; 2,6; .

Данные и образованные числа изобразить точками на координатной прямой.

6. Назовите числа, противоположные и обратные значение выражения:

а) 5,2 - 2,4 + 5,2 - 5,6; б) ; в) ; г) .

7. Задача. Витя купил 2,4 кг моркови. Сколько моркови купил Николай, если он купил:

а) на 0,7 кг больше Витю;

б) на 0,9 кг меньше от Вити;

в) в 3 раза больше за Витю;

г) в 1,2 раза меньше от Вити;

д) того, что купил Витя;

есть) того, что купил Витя;

ж) 0,5 того, что купил Витя;

с) 20 % того, что купил Витя;

к) 120 % того, что купил Витя;

л) на 20 % больше того, что купил Витя?

V. Итог урока

Какие из чисел -83; ; -2; - - цели; дробные; натуральные; рациональные?

Закончите предложения:

а) Число, обратное натуральному, есть...

б) Число, обратное натуральному, есть...

VI. Домашнее задание

1. Дано числа: 1; 29; -3,7; 4,3; -; 0; 4,9; -; 18; -11. Выпишите из них: а) натуральные; б) целые; в) дробные; г) положительные; д) отрицательные.

2. По нормам площадь всех окон должна составлять площади пола классной комнаты. Определите, достаточно ли света в классе, длина которого 8,5 м, а ширина на 2 м меньше длины, если в нем 3 окна высотой 2 м и шириной 1,5 м.

3. Выполните действия и найдите числа, противоположные и обратные значения выражений:

а) ; б) .