Урок № 64

Тема. Противоположные числа

Цель: сформировать представление о содержании понятия «противоположные числа»; научить находить и записывать число, обратное данному, решать уравнения, предусматривающих применение понятие числа, противоположного данному.

Тип урока: усвоение умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

Математический диктант

Вариант 1 [2]

1. Запишите число «минус три» [«минус пять»]. Как оно называется?

2. Число расположено на расстоянии 4 единицы [3 единицы] вправо [влево] от нуля. Запишите это число.

3. Запишите отрицательное [положительное] число, расположенное на расстоянии 8 [6] единиц от нуля.

4. Запишите число, которое не является ни отрицательным, ни положительным. [Запишите отрицательное число, расположенное на расстоянии 7 единиц от нуля.]

5. Запишите положительное число, расположенное на расстоянии 7 единиц от 0. [Напишите число, которое есть и не отрицательным и не положительным.]

6. Женя задумал отрицательное [положительное] число, а Витя положительное [отрицательное]. Число мальчик лежит на координатной прямой влево [вправо]?

7. Постройте на координатной прямой точки A(-3) и В(3) [С(4) и D(-4)]. Как они расположены относительно начала?

II. Актуализация опорных знаний

@ Во время проверки качества выполнения заданий математического диктанта (происходит сразу после проведения математического диктанта) повторяем содержание таких понятий, как:

· положительные и отрицательные числа;

· координатная прямая; единичный отрезок, координата точки на
координатной прямой, а также осуществляем пропедевтике новой темы
(задание № 7).

III. Формирование знаний

@ Вообще понятие «противоположные числа» не являются сложными для задачи. Единственным сложным моментом является осознание того, что знак «-» может стоять как перед числом, так и перед числовым или даже буквенным выражением вместо слова «число, противоположное...». Поэтому больше всего усилий требует отработки именно этого момента.

План изложения темы

1. Представление о числа, расположенные по разные стороны от нуля на одинаковом расстоянии от него.

2. Определение противоположных чисел. Примеры противоположных чисел.

3. Число 0 противоположно самому себе.

4. Как записать на языке математики, что мы ищем число, противоположное данному.

IV. Закрепления знаний. Выработка умений

Устные упражнения

1. Среди записанных чисел найдите пары противоположных: -100; 0,5; -; ; 0,25; -; -; ; 0.

2. Прочитайте выражения, используя выражение «число, противоположное...» -2; -(-2); -а; -(а + b); -(-а); ; ; -3а.

Письменные упражнения

1. Найдите числа, противоположные числам: -276; 124; -321; 62; 9; -1; 1; -7,8; -9; 0,5; -; 4; -3; , сделав записи в виде равенств. (Например: -(-276) = 276 и др.)

2. Поставьте вместо * такое число, чтобы образовалась правильная равенство:

а) -(-80) = *; б) 3,5 = -*; в) -(-247) = *; г) 3,2 = -*; д) ; е) .

3. Найдите значение выражения: а) -m, если m = -8; -16; -13;

б) k, если-к= 27; -35; 7,1; -6,9; 80; -90; ; -; 3;

в) -(-с), если с = 41; -3,6; 0; -2; .

4. Решите уравнение: а) - х = 7; б) - у = - 12; в) - а = ; г) +3,4 = - 12.

@ Задание 5 является очень важным для осознания определение модуля числа:

5. Каким числом является-х, если х: а) отрицательное; б) нуль; в) положительное.

6. Заполните пустые ячейки в таблице и отметьте на координатной прямой точки, имеющие своими координатами числа таблице:

7. * Однажды Витя Верхоглядкін протяжении целого часа пытался отыскать два противоположных числа, которые были бы оба отрицательные, но без успеха. Почему?

Дополнительные упражнения

8. Найдите числа, которые на координатной прямой находятся на расстоянии: а) 6 единиц от числа -9; б) 10 единиц от числа -4; в) 100 единиц от числа 0. (Попробуйте решить эту задачу, не используя построения точек.)

V. Итоги урока

Вопрос к классу

- Какие числа называют противоположными?

- Число b противоположное к а. Какое число противоположное числу а?

- Какое число противоположное самому себе?

- Существует ли число, которое имеет два противоположных к нему числа?

IV. Домашнее задание

Задача 1. Числа, противоположные числам: 124; -124; 3; -; 0,6; -2,85; -1; 0?

Задача 2. Запишите все натуральные числа а, меньше 5, и числа, им противоположные.

Задача 3. Найдите значение выражения: а) m, если m = ; -2,5; 0; б) -с, если с = 2; -3,75; 0.

Задача 4. В фермерском хозяйстве на поливных землях собирали с гектара 60,8 ц пшеницы. Замена старого сорта пшеницы новым дает прибавку урожая на 25 %. Сколько теперь пшеницы собирают в хозяйстве с 23 га поливного поля?