УРОК 64

Тема. Системы уравнений с двумя переменными

Тестовые задания

1. Какая из пар чисел является решением уравнения 3х2 - 2ху +1 = 0 ?

а) (1; 2); б) (2; 2); в) (0; 3); г) (0;0)?

2. Какая из пар чисел является решением системы

а) (3; 0); б) (2; 1); в) (1; 2); г) (0; 3).

3. Графическое решение какой из приведенных систем изображено на рисунке?

а) б)

в) г)

4. Сколько решений имеет система уравнений, которой соответствует рисунок к задаче 3?

а) два; б) один; в) три; г) множество.

5. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а площадь 104 см. Укажите систему уравнений, которая соответствует условию задачи, если х и у - длины смежных сторон этого прямоугольника.

а) б) в) г)

6. При каких значениях а система не имеет решений?

а) а 3; б) а 9; в) а > 3; г) а .

Письменные упражнения

1. Решите графически систему уравнений и выполните проверку полученных ответов.

2. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков уравнений 5х + у = -7 и (х + 4)(y - 5) = -4.

3. При каких значениях b и с график функции у = х2 + bx + c проходит через точки А(-1; 1) и В(2; 11)?

4. Сумма двух чисел равна 7, а разность чисел, обратных к данным, равна . Найдите эти числа.

5. Если открыть две трубы, то бассейн будет наполнен за 8 ч. Если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а затем другая труба - вторую его половину, то весь бассейн будет заполняться за 18 ч. За сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба, работая отдельно?

6. Сколько решений имеет система в зависимости от а?