Урок № 62

Тема. Итоговый урок

Цель: повторить, систематизировать и обобщить знания учащихся по содержанию определений тригонометрических функций острых углов, тригонометрических тождеств и формул дополнения; правил нахождения сторон прямоугольного треугольника, а также схем решения прямоугольных треугольников.

Повторить, систематизировать и обобщить умения учащихся по применению изученных утверждений для решения задач на вычисление значений тригонометрических функций; упрощение выражений, содержащих тригонометрические функции одного и того же угла; решение прямоугольных треугольников и задач на определение элементов четырехугольников через элементы прямоугольных треугольников.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Наглядность и оборудование: конспект 21 - 23.

Ход урока

I. Организационный этап

II. Проверка домашнего задания

С целью экономии времени тщательной проверке подлежат только упражнения высокого и достаточного уровней сложности.

III. Формулировка цели и задач урока

Основная дидактическая цель и задачи на урок вполне логично вытекают из его места в теме - поскольку урок является последним, итоговым, то главным является вопрос о повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений, приобретенных учащимися в ходе изучения темы. Такая формулировка цели создает соответствующую мотивацию деятельности учащихся.

IV. Повторение и систематизация опорных знаний

@ В зависимости от уровня подготовки учащихся, их работу учитель может организовать различными способами (см. уроки систематизации... предыдущие темы).

V. Повторение и систематизация умений

@ Групповая работа, цель которой состоит в том, чтобы учащиеся сами сформулировали и испытали обобщенную схему действий, проводится после работы с выделения основных видов задач на применение изученных в теме понятий. Такими видами могут быть задачи на:

· вычисления значения одной из тригонометрических функций определенного острого угла через известную другую;

· упрощение выражений, содержащих тригонометрические функции одного и того же угла;

· решение прямоугольных треугольников;

· нахождение элементов четырехугольников через элементы прямоугольных треугольников.

После формирования списка основных видов задач учитель объединяет учеников в рабочие группы (по количеству видов заданий) и задания каждой из групп формулируется как «Составить план решения задачи...» (каждая из групп получает индивидуальное задание). На составление плана каждой из групп отводится определенное время, за которое участники группы должны обсудить план решения, записать его в виде последовательных шагов, реализовать и подготовить презентацию своей работы. После окончания происходит презентация выполненной работы каждой из групп, а далее - обязательное обсуждение составленных планов. Учитель или ученики (других групп) предлагают изменить какую-либо из данных величин и объяснить, как изменится решение задачи. После обсуждения - обязательная коррекция.

VI. Итоги урока

Итогом урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся является, во-первых, составленные самими учениками обобщенные схемы действий при решении типовых задач, во-вторых - осуществление учащимися необходимой части сознательной умственной деятельности - рефлексии - отражения каждым учеником восприятие своих успехов, и самое главное - проблем, над которыми следует еще поработать перед контрольной работой.

VIII. Домашнее задание

Повторить содержание изученных в ходе понятий из темы 5. Изучить составленные на уроке схемы действий. Используя составленные схемы, решить задачи домашней контрольной работы.

Домашняя контрольная работа

1. Найдите sin a и tg A, если cos A = -.

2. Упростите выражение .

3. Вычислите: 2 sin 60° + 4 cos 60o - ctg 30o - 2 tg 45°.

4. В прямоугольном треугольнике катет длиной 18 см является противоположным угла 60°. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 74 см, а синус одного из углов - . Найдите периметр треугольника.

6. Большая боковая сторона описанной прямоугольной трапеции равна с, а острый угол - α. Докажите, что средняя линия трапеции равна