УРОК № 60

Тема. Числовые и линейные неравенства

Тестовые задания

1. Какую двойную неравенство удовлетворяет множество чисел, представленных на рисунке?

а) -4 x 8;

б) -4 х 8;

в) -4 х 8;

г) -4 х 8.

2. Известно, что х у. Какая из приведенных ниже неравенств является верным?

а) 3х 3у;

б) x - 3 y - 3;

в) -3х > -3у;

г) х + 3 > + 3.

3. Какой из промежутков является решением неравенства 3х + 2 > х - 8?

а) (-∞; -5);

б) (-∞; -5];

в) (-5; +∞);

г) [-5; -∞).

4. Какое из неравенств является верным?

а) ;

б) ;

в) ;

г) 0,(3) > .

5. Оцените длину стороны квадрата а см, зная, что его периметр равен Р см и 0,24 Р 0,36.

а) 0,4 а 0,6;

б) 0,6 а 0,9;

в) 0,12 а 0,18;

г) 0,24 а 0,6.

6. Известно, что m > 0 и n > 0. Сравните с нулем выражение m5n6.

а) m5n6 0;

б) m5n6 > 0;

в) m5n6 ≤ 0;

г) m5n6 ≥ 0.

7. Найдите среднее арифметическое всех целых чисел из промежутка (-4; 5].

а) ; б) 1; в) -4,5; г) -1.

8. Какое из приведенных утверждений является неправильным?

а) Если почленно добавить правильные неравенства одного знака, оставив их общий знак, то получим верное числовое неравенство.

б) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получим неравенство, равносильное данному.

в) Число m больше числа n, если m - n - положительное число.

г) Если обе части неравенства умножить или разделить на любое число, то знак неравенства не изменится.

Задачи

1. При каких значениях b разность дробей и положительная?

2. Оцените значение выражения , если 2 ≤ m ≤ 3.

3. При каких значениях х определена функция ?

4. Решите неравенство (х - 1)2 - (х + 2)(х - 3) ≤ 2х - 1 и запишите ответ в виде числового промежутка.

5. Докажите, что выражение (х + 2)(х2 - 2х + 4) - (х2 - 2)(х + 1) принимает положительные значения при всех действительных значениях х. Какого наименьшего значение приобретает это выражение и при каком значении х?

6. Решите неравенство 4 - |x + 9| > 3(|x + 9| - 4).