УРОК № 59

Тема. Итоговый урок по теме «Числовые последовательности»

Цель урока: повторить, систематизировать и обобщить знания и умения учащихся по содержанию изученных в теме 4 понятий (числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии) и формул (формула общего члена, формула суммы первых n членов и характеристическая свойство арифметической и геометрической прогрессий), а также способов их применения при решении задач, предусмотренных программой по математике. Провести коррекционную работу с целью устранения причин типичных ошибок учащихся. Подготовить учащихся к выполнению заданий контрольной работы.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений.

Наглядность и оборудование: опорные конспекты № 28-30.

Ход урока

И. Организационный этап

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на работу.

II. Проверка домашнего задания

Учитель собирает тетради учеников с выполненной домашней самостоятельной работой на проверку.

III. Формулировка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся

Основная дидактическая цель урока и задачи на урок вполне логично вытекают из места урока в теме - поскольку урок является предпоследним, итоговым, то на повестке дня встает вопрос о повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений, приобретенных учащимися в ходе изучения темы 4. Такая формулировка цели создает соответствующую мотивацию деятельности учащихся.

IV. Повторение и систематизация знаний учащихся

Методический комментарий

Методика проведения этого этапа урока является традиционной и описана неоднократно (см. уроки№ 7, 15, 26, 37, 47).

Устные упражнения

1. Приведите примеры последовательностей.

2. Что называется арифметической прогрессией? Приведите примеры арифметических прогрессий.

3. Как найти разность арифметической прогрессии?

4. Сформулируйте свойства арифметической прогрессии.

5. Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.

6. По каким формулам можно найти сумму первых п членов арифметической прогрессии?

7. Что называют геометрической прогрессией?

8. Как найти знаменатель геометрической прогрессии?

9. Сформулируйте свойства геометрической прогрессии.

10. Запишите формулу п-го члена геометрической прогрессии.

11. По каким формулам можно найти сумму первых п членов геометрической прогрессии?

12. По какой формуле можно найти сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем | q | 1 ?

V. Повторение и систематизация умений учащихся

Методический комментарий

Методика проведения этого этапа урока является также традиционной (см. указанные выше уроки).

Типовыми задачами по теме «Числовые последовательности» есть такие:

1) найти n-ый член, сумму первых п членов арифметической прогрессии;

2) найти n-ый член, сумму первых п членов геометрической прогрессии;

3) найти сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем | q | 1;

4) между данными двумя числами вставить такие несколько чисел, чтобы они вместе с данными образовали арифметическую (геометрическую) прогрессию;

5) найти все положительные (отрицательные) члены арифметической прогрессии;

6) найти члены арифметической (геометрической) прогрессии, если известна сумма (разница) несусідніх ее членов, взятых попарно.

7) Итогом урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся является, во-первых, составленные самими учениками обобщенные схемы действий при решении типовых задач, во-вторых, осуществление учащимися необходимой части сознательной умственной деятельности - рефлексии - отражения каждым учеником своего восприятия, своих успехов и, самое главное, проблем, над которыми следует еще поработать.

VII. Домашнее задание

1. Изучить составленные на уроке алгоритмы.

2. Используя составленные алгоритмы, выполнить тренировочную контрольную работу № 6 [8, приложения].