Урок № 6

Тема. Углы. Измерение углов

Цель: закрепить знания учащихся о содержании основных понятий, изученных на предыдущем уроке; продолжать формировать навыки учащихся оперировать изученными в теме понятиями для обоснование действий при решении типовых задач; используя прием аналогии и знания и умения, выработанные в ходе изучения темы «Отрезки», сформировать умение решать типовые задачи на применение аксиом измерения и откладывания углов; отработать навыки построения углов и их измерения с использованием приборов.

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Наглядность i оборудование: таблицы «Отрезки», «Углы»; набор демонстрационного чертежных принадлежностей.

ХОД УРОКА

И. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Проверку выполнения домашних упражнений можно организовать в виде викторины, для успешного проведения которой учителю следует заранее заготовить демонстрационную модель часов и выполнить рисунки на доске.

Главное правило, которого должны придерживаться ученики, - четкая аргументация своего мнения, т.е. объяснение со ссылкой на соответствующий теоретический материал.

III. Формулировка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

Для успешной мотивации предлагаем ученикам выполнить графическую упражнение 1, а затем ее модифицировать в упражнение 2.

Выполнение графических упражнений

1. Начертите угол ABC, что равен 100°.

а) Проведите бісектрису BD этого угла. Какой есть градусная мера угла DBC?

б) Перегните рисунок по прямой BD. Совпадают лучи BA и BC? Как это объяснить?

2. Начертите угол ABC, что равен 100°. Проведите луч BD, который разделил бы угол ABC на два угла, градусная мера одного из которых на 20° больше градусную меру другого.

После выполнения графической упражнения 1 приходим к выводу, что, кроме знания определения и свойств, необходимо сформировать определенные умения по использованию этих знаний. Таким образом, согласовав цель урока с учениками, учитель формулирует основную дидактическую цель урока.

IV. Актуализация опорных знаний

Вопрос к ученикам

1. На прямой обозначены две точки A и B. Какие фигуры при этом образовались?

2. Из точки O проведены два лучи OA и OB. Какая фигура образовалась?

3. На отрезке AB отмечены точку C. Что можно сказать о фигурах, которые образовались и их меру?

4. Между сторонами угла AOB проведен луч OC. Что можно сказать о фигурах, которые образовались и об их меру?

(Ответ на каждое из вопросов учащиеся сопровождают комментариями и рисунком.)

5. Сравните ответы и рисунки на вопросы 1 и 2; 3 и 4.Щоспільного вы заметили? Сделайте вывод.

V. Усвоение новых знаний

Учащимся предлагается ознакомиться с содержанием соответствующего пункта учебника и сделать вывод относительно единства форм и приемов, применяемых при решении задач на использование аксиомы измерения углов и их сопутствующих понятий.

VI. Усвоение умений и навыков

Перед письменным решением упражнений следует еще раз обратить внимание учащихся на то, что по аналогии с задачами на использование аксиомы измерения и откладывания отрезков решение задач на применение аксиом измерения и откладывания углов начинается с записи аксиомы согласно условия задачи.

Выполнение письменных упражнений

Уровень А

1. Луч b делит угол (ac) на два угла. Найдите угол (ac), если , .

2. Луч BD-биссектриса угла ABC. Найдите углы ABC и ABD, если угол ABC больший угол DBC на 38°.

3. Или может луч b делить угол (ac) на два угла, если , ? Ответ обоснуйте.

Уровень Б

1. Луч b делит угол (ac), который равен 150°, на два угла. Найдите углы (ab) и (bc), если угол (ab) меньший угол (bc) на 40°.

2. Лучи OB и OC делят угол AOD на три угла. Найдите угол BOC, если , , .

3*. Луч l - биссектриса угла (mn). Найдите угол (mn), если угол между бісектрисами углов (ml) i (ln) равен 70°.

* Можно выполнить за наличии времени.

VII. Итоги урока

Логическая упражнение

Найдите пропущенное число.

VIII. Домашнее задача

1. Луч b делит угол (ac) на два угла. Найдите угол (ab), если , .

2. Луч b - биссектриса угла (ac). Найдите:

а) угол (ac), если ;

б) угол (ab), если прямой.

3. Луч OB делит угол AOC, равный 120°, на два угла. Найдите углы AOB и BOC, если градусные меры углов относятся как 3 : 5.

4. На плоскости отмечены точки A, B, C не лежат на одной прямой. Существует ли прямая, проходит через точку A и:

а) пересекает прямую BC, но не пересекает луч BC?

б) пересекает луч BC, но не пересекает прямую BC?

в) не пересекает прямую BC? Выскажите предположения.

Источники:

1. Уроки геометрии. 7 класс./ С. П. Бабенко - Х.: Изд. группа «Основа», 2007.- 208 с.