Урок № 7

Тема. Параллельные прямые

Цель: добиться сознательного понимание учащимися содержания таких понятий: «параллельные прямые», «параллельные отрезки», «аксиома параллельных прямых».

Сформировать у учащихся умения:

· формулировать определение параллельных прямых, параллельных отрезков, аксиомы параллельных;

· применять названные теоретические сведения при решении задач базового уровня;

· различать на рисунке названные геометрические объекты и выполнять изображения параллельных прямых и параллельных отрезков с использованием угольника и линейки.

Тип урока: усвоение знаний, умений и навыков.

Наглядность i оборудование: набор демонстрационного чертежных принадлежностей; таблица «Параллельные прямые».

ХОД УРОКА

И. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Учащиеся самостоятельно проверяют правильность выполнения домашнего задания по предоставленному учителем образцу или учитель собирает тетради учеников на проверку.

III. Формулировка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

Для мотивации уместно будет обратиться к демонстрационных таблиц, кратко отражающие содержание изученного материала, и предложить учащимся установить логику изученного материала.

Составлен совместными усилиями учеников и учителя логическая цепочка может быть таким:

Теперь будет логичным осветить вопрос о взаимном расположении двух прямых на плоскости. После проведенного обсуждения учитель формулирует согласованную с учащимися цель урока.

IV. Актуализация опорных знаний

Выполнение устных упражнений

1. Среди фигур, изображенных на рисунке 1, выберите те, которые считаем основными в планиметрии.

2. По рисунку 2 сформулируйте основные свойства известных геометрических фигур.

V. Усвоение новых знаний

План изучения нового материала

1°. Представление о случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости.

2°. Определение параллельных прямых.

3°. Параллельные отрезки, параллельные лучи.

4°. Аксиома параллельных (Евклид).

Методический комментарий

Понятие «параллельные прямые» не является для учащихся новым, поскольку известное им с 6 класса. Поэтому, как рекомендуется по учебнику «Геометрия. 7-9» А. В. Погорелова учитель, излагая этот вопрос, опирается на жизненный опыт учащихся, обобщает ученические наблюдения и формулирует достаточно строгие математические утверждения. По окончании изучения нового материала учитель предлагает учащимся таблицу «Параллельные прямые».

Таблица

VI. Первичное осознание новых знаний

Выполнение устных упражнений

1. Известно, что a||b. Или означает, что b||a?

2. Два отрезка не имеют общих точек. Означает ли это, что данные отрезки обязательно параллельны?

3. Прямые KM и EF параллельны. Могут ли лучи MK i FE пересекаться?

4. На плоскости проведены три параллельные прямые. Может некоторая четвертая прямая:

а) пересекать только одну из данных прямых;

б) пересекать только две из данных прямых;

в) не пересекать ни одной из данных прямых?

5. Можно провести два луча с началом в точке вне данной прямой, которые были бы параллельны данной прямой? Какими должны быть эти лучи?

Все устные упражнения следует прокомментировать, опираясь на изученный материал и проиллюстрировать их рисунками.

Выполнение графических упражнений

С помощью двусторонней линейки проведите параллельные прямые a и b.

а) Отметьте на прямой a точку A можно провести через точку A другую прямую, параллельную прямой b? Почему?

б) Постройте отрезок AD, параллельную прямой b. Лежит ли точка D на прямой a?

в) Проведите через точку A прямую c, что не совпадает с прямой a. Пересекаются ли прямые b и c? Почему?

Выполнение письменных упражнений

1. Дано прямую a i точки A, B и C (рис.) Сколько прямых, параллельных прямой a, можно провести через данные точки? Проведите все такие прямые. Могут ли они пересекаться? Ответ обоснуйте.

2. Две прямые есть параллельными. Докажите методом от противного, что любая третья прямая не может пересекать обе данные прямые в одной и той же точке.

3. Через точку, не лежит на прямой c, проведены четыре прямые. Сколько из них могут пересекать прямую c? Рассмотрите все возможные случаи.

VII. Итоги урока

Вопрос к классу

1. Прямые m и n не имеют ни одной общей точки. Что можно сказать о прямімі n?

2. Точка C не лежит на прямой n. Сколько прямых, параллельных прямой n, можно провести через точку C? Сколько прямых, параллельных n, можно провести?

VIII. Домашнее задача

1. На плоскости проведены прямые a, b, c и d, причем a||b, c||d. Прямые a и c пересекаются. Сколько всего точек пересечения имеют данные прямые?

2. На плоскости проведены четыре прямые, причем три из них имеют одну общую точку. Сколько пар параллельных прямых может образоваться на плоскости? Рассмотрите все возможные случаи.

Источники:

1. Уроки геометрии. 7 класс./ С. П. Бабенко - Х.: Изд. группа «Основа», 2007.- 208 с.