УРОК № 6

Тема. Почленне сложение и умножение неравенств. Применение свойств числовых неравенств для оценки значений выражений

Цель урока: закрепление учащимися содержания: свойства числовых неравенств и теорем о почленне сложение и умножение неравенств; следствий из свойств числовых неравенств. Отработка навыков: воспроизводить содержание изученных понятий; применять их для решения упражнений на сравнение выражений, на доказательство неравенств, а также на оценки значений выражений.

Тип урока: закрепления знаний, выработки умений.

Наглядность и оборудование: опорные конспекты № 7-5.

Ход урока

I. Организационный этап

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на работу.

II. Проверка домашнего задания

Учитель проверяет выполнение письменных упражнений только у учащихся, требующих дополнительного педагогического внимания (собирает тетради или дает задание сильным ученикам проверить домашние упражнения по образцу).

Учащиеся выполняют тестовые задания [9, тест 2] с последующей проверкой.

III. Формулировка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся

Вероятно, что при проверке выполнения тестовых заданий (см. выше) ученики сделают несколько типичных ошибок. В этом случае цель урока (закрепление знаний свойств числовых неравенств и отработки навыков их применения) формулируется с осознания учащимися необходимости исправления ошибок и проведения работы по профилактике подобных ошибок в дальнейшем. Если же большинство учеников справятся с предложенными заданиями на «отлично», мотивация к работе может быть создана учителем с помощью задания повышенной сложности или задание такого типа, которое не было рассмотрено на предыдущем уроке (создаем проблему). В любом случае учитель должен настроить учащихся на необходимость формирования более устойчивых знаний свойств числовых неравенств и их последствий, а также на работу по выработке навыков работы с этими свойствами.

IV. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Устные упражнения

1. Сравните числа х и у, если:

1) х - у = 1;

2) у - х = 1;

3) 3х 3у;

4) х - 1 > в - 1;

5) ;

6) 2х - 3 2у - 3.

2. Известно, что 0,4 а 0,5; 0,6 b 0,8. Оцените значение выражения:

1) а + b; 2) а - b; 3) ab; 4) .

3. Сравните с нулем значение выражения:

1) х2 + 4; 2) х2; 3) -х2 - 4; 4) (4 - х)2.

V. Отработка навыков
Письменные упражнения

Методический комментарий

Для решения на этом этапе урока предлагаются упражнения, которые должны способствовать выработке устойчивых навыков использования теорем о почленне сложения и умножения неравенств, а также других свойств числовых неравенств для оценки значений выражений и доведение более сложных неравенств.

Также предлагаем учащимся упражнения, предусматривающие дальнейшее совершенствование навыков сравнения выражений и доказательства неравенств с использованием определение сравнения чисел.

VI. Итоги урока

Контрольное задание

Определите и обоснуйте, является ли правильным утверждение:

1) если а - b = m2 + 1, то а > b;

2) если а b, то а + 3 b + 3;

3) если 1 3, то 3х 1;

4) если х 2, 3, то х + у 5, ху 6.

VII. Домашнее задание

1. Повторить определения и свойства, изученные в течение предыдущих шести уроков.

2. Выполнить самостоятельную работу № 2 [8] по двум вариантам.