УРОК 59

Тема. Площадь. Площадь прямоугольника

Цель: усовершенствовать знания учащихся о понятии площадь и площадь прямоугольника; научить применять знания о площади прямоугольника и ее свойства при решении задач на комбинации геометрических фигур.

Тип урока: применение и совершенствование знаний, умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

Математический диктант

Вариант 1 [2]

1. Сколько сантиметров в 1 м [миллиметров в 1 дм]?

2. Какую длину имеет сторона квадрата, если его площадь 1 га [1 ар]?

3. Сколько квадратов со стороной 1 содержится в 1 ари [1 га]?

4. Выразить в квадратных метрах 3 ары [5 аров].

5. Выразить в квадратных километрах 300 га [5 000 га].

6. Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 9 и 4 см [16 и 4 см].

II. Актуализация опорных знаний

1. Или правильным является утверждение?

1) Если две фигуры равны, то их площади равны;

2) если площади двух фигур равны, то эти фигуры уровне;

3) если два квадрата имеют равные площади, то они равны;

4) если два прямоугольника имеют равные периметры, то их площади равны.

III. Совершенствование умений

@ На этом уроке желательно научить учащихся решать задачи:

1) на вычисление стороны прямоугольника по площади и известной другой стороной;

2) вычисление площадей фигур, что является комбинацией нескольких прямоугольников;

3) на исследование зависимостей между S, а и b,

4) на применение формул площадей прямоугольника и квадрата;

5) № 589; 597;

6) №591;

7) № 599; 600;

8) № 593; 595.

Решение упражнений

№ 589

56а = 5600 м² = 80м · х г; х м = 5 600 : 80 = 70 м.

Ответ. 70 м.

№ 597

1) 12² = 144 (см²) - площадь квадрата и прямоугольника;

2) 144 : 18 = 8 (см) - ширина прямоугольника;

3) 2(8+18)=52 (см) - периметр прямоугольника.

Ответ. 52 см.

№ 591

Указание. Разбить фигуру на прямоугольники 2 (см. рис. 84):

Тогда

1) S = S₁ + S₂ = 6 · 8 + 18 · 15 = 48 + 270 = 318 (см²);

2) S = S₁ + S₂ = 1116 + 6(11 - 8) = 176 + 18 = 194 (см²).

Ответ. 318 см²; 194 см².

№ 599

S = a · b, b = 26 см, следовательно, S = 26a. А если увеличится на 4 см, то а₁ = а + 4, тогда S₁ = a₁ · b = 26(а + 4) = 26а + 26 · 4 = 26a + 104(см²).

Следовательно, увеличится на 104 см².

№ 600

S = ab; P = 2(a + b); a₁ = 4a, b₁ = 4b, тогда: S₁ = a₁b₁ = 4a · 4b = 16ab; P₁ = 2(a₁ + b₁) = 2(4a + 4b) = 2 · 4(a + b).

Следовательно, площадь увеличится в 16 раз, а периметр - в 4 раза.

№ 593

1) 500м · 400м = 200000 (м²) = 20 (га) - площадь огорода;

2) 20 · 260 = 5 200 (кг) = 5 т 200 кг - надо гороха;

3) 5 т 5т 200кг.

Ответ. Не хватит.

№ 595

1) 16 м 50см - 12м = 1650 см - 1200 см = 1980 000 см² = 198 (м²) - площадь теплицы;

2) 198 · 30 = 5940 (кг) - огурцов соберет фермер.

Ответ. 5 940 кг.

IV. Домашнее задание

п. 20, №№ 592, 594, 596, 598, 601.