УРОК 58

Тема. Площадь. Площадь прямоугольника

Цель: ввести понятия единицы измерения площади; формировать навыки работы с различными единицами измерение площадей и вычисления площади прямоугольника и квадрата.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: таблица «Площадь. Площадь прямоугольника».

Ход урока

И. Проверка домашнего задача

Математический диктант

Вариант 1 [2]

1. Выражение 17² [14³] запишите в виде произведения.

2. Выражение 26³ [23² ] запишите в виде произведения.

3. Запишите любое выражение, которое можно записать в виде квадрата [куба].

4. Вычислите 22² [7⁵].

5. Вычислите 6³ [11²].

6. Выражение получим, если 49² умножить на 49 [53² умножить на 53]?

7. Чему равна сумма квадратов чисел 3 и 4 [куб чисел 2 и 3]?

II. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Сколько:

1) сантиметров содержится в: 1 дм, 1 м 3 дм, 5 м 2 дм, 40 мм?

2) метров содержится в: 1 км, 2 км 418 м, 4 км 16 м, 800 см?

2. Которая с фигур на рисунке 82 лишняя?

3. Найдите периметр:

1) прямоугольника, ширина которого 11 см, а длина в 3 раза больше;

2) квадрата, если длина его стороны равна С² см?

4. На сколько квадратов со стороной 1 см можно разбить прямоугольник со сторонами:

1) 3 см и 4 см; 2) 30 мм и 4 см; 3) см и 4 см; 4) см и 6см?

5. Найдите пропущенные числа в цепочке:

III. Систематизация ранее приобретенных знаний и усвоения новых знаний

@ Поскольку с понятием площади фигур и формулами для вычисления площадей прямоугольника и квадрата учащиеся ознакомились в начальной школе, основная цель урока:

1) разъяснить ученикам, что для измерения любых величин (длины, градусной меры, площади и прочее) в математике существует единый подход - сначала договариваться о единицы измерения (единичный отрезок, единичный угол, единичный квадрат);

2) сформулировать основные свойства площадей:

· если фигуры равны, то их площади равны;

· площадь квадрата с единичной стороной - единичный квадрат;

· если фигуру Разделить на части, то сумма площадей этих частей равна площади фигуры;

3) установить связь между известными единицами измерения площадей и новыми (1 ар, 1 га);

4) доказать формулу S = ab для натуральных чисел а и b.

III. Формирование умений, закрепление знаний

На закрепление материала предложить учащимся решить несколько задач.

Задача 1

1. Которая с четырех фигур, изображенных очерк. 83 слева, равна фигуре, изображенной на этом рисунке справа?

Задание 2

Заполнить пропущенные в цепочке величины:

Задача 3

Вычислить площадь прямоугольника со сторонами:

1) 14 см и 8 см; 2) 14 см и 80 мм; 3) 14 см и вторая в 2 раза меньше.

Задание 4

Вычислить площадь квадрата, если:

1) сторона 7 дм;

2) периметр 24 см;

3) его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 10 и 12 см.

После выполнения задач 1-3 учащимся предлагается выполнить упражнения из учебника.

№ 582. Решаем с помощью уравнением Г = 162 дм - периметр; Ь= 47 дм - одна из сторон;

Р = (а + b); 162 = 2 · (а + 47); а = 34дм.

S = ab; S = 47 · 34 = 1598 дм².

№ 585. Решаем уравнение Г = 4 м 8 дм, ширина - х дм, длина 5х дм. Периметр 2(х + 5х)(дм) равна 48 дм, том 2(х + 5х) = 48; 12х = 48; х = 4, следовательно, ширина 8дм, длина 8 · 5 = 40 дм,

площадь S = ab; S = 8 · 40 = 320 дм².

Ответ. 320 дм².

№ 587. Объяснить, как легко выполнять переход от одной единицы площади к другой цепочки (см. задание 2).

IV. Итог урока

V. Домашнее задание

п. 20, №№ 577 (устно); 581; 583; 586; 588.