Урок № 56

Тема. Решение упражнений на применение преобразований выражений

Цель: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по различным видам преобразований целых выражений; отработать навыки применения полученных знаний и умений при решении задач на доказательство делимости.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

Проверяем готовность учащихся к уроку, сообщить тему урока и план работы на уроке.

II. Проверка домашнего задания

1. Учащиеся осуществляют самопроверку, готовы развязки получают в виде раздаточного материала, оформленного таблицей, например такого вида:

2. После выполненного задания проводится корректирующая работа (в случае необходимости):

а) выделить полный квадрат: а2 - 6а + 10;

б) какое наименьшее значения выражения, что образовался;

в) при каком значении переменной возможно это наименьшее значение выражения;

г) имеет ли корень уравнение а2 - 6а + 10 = 0?

III. Работа с опережающим домашним заданием. Повторение, систематизация знаний

Фронтальная беседа

1. Что означает выражение: «Число а делится на число b»? Для каких чисел а и b это выражение применяют?

2. Какое число называют делителем данного числа? Приведите пример.

3. Какое число называют кратным данному числу? Приведите пример.

4. Назовите делители числа: 1) b; 2) b(a - 1); 3) 330 ∙ 21; 4) 4(m2 - m - 1).

5. Что надо сделай-ей с выражением, чтобы доказать его делимость на некоторое число?

6. Выясните, на какие числа (выражения) делятся выражения:

а) 2452 - 2362; б) 523 - 363; в) 533 - 530; г) 4а2 - 4а + 4.

Выводы. Чтобы доказать делимость выражения, надо разложить его на множители.

IV. Формулировка цели и задач урока

@ Учитель формулирует цель урока, исходя из приобретенных ранее знаний и умений разложение целых выражений на множители и преобразования целых выражений в многочлен, отработать навыки решения упражнений на доказательство делимости.

V. Усвоение умений и навыков

Выполнение письменных упражнений

1. Докажите, что при любом целом значении п значение выражения делится на данное число:

1) (n - 2)2 + 3n2 на 4;

2) (n - 2)(2n - 7) - 2n2 - 3 на 11.

2. Докажите, что при любом целом значении п значение выражения не делится на данное число:

1) (n - 5)2 + (2n - 3)(2n + 8) на 5;

2) (n - 3)(n2 - 3) - (n3 - 1) на 3.

3. Докажите, что значение выражения делится на данное число:

1) 4382 - 622 на 500;

2) 753 + 253 на 100;

3) 533 - 530 делится на 124;

4) 310 + 96 делится на 10;

5) 220 + 225 - 222 делится на. 29.

4*. Докажите, что значение выражения 1510 - 153 + 2256 - 2113 делится на 226.

5*. Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел делится на 8.

VI. Итоги урока

Устанавливаем логические связи:

VII. Домашнее задание

№ 1. Докажите, что выражение делится на данное число при любом целом значении n:

1) (n + 2)2 - n(n - 2) + 2 на 6;

2) (2n + 1)(2n - 1) - (n + 1)2 - n - 1 делится на 3.

№ 2. Докажите, что значение выражения делится на данное число:

1) 4012 - 1992 на 600;

2) 583 + 423 на 100;

3) 853 - 483 37;

4) 733 + 731 на 50.

№ 3. Используя материал учебника и записи в тетрадях, выпишите, какие виды преобразований выражений и какие виды задач мы решали на протяжении изучения названной темы. («Применение различных способов разложения многочленов на множители», «Преобразование выражений»)