|
2. Среди фигур, изображенных на рисунке, укажите те, названия которых вам известны. Назовите эти фигуры.
3. Точка М принадлежит отрезку АВ, длина которого 25 см. Найдите длины отрезков AM и ВМ, если: а) точка М - середина отрезка; б) AM больше ВМ в 4 раза.
III. Формирование знаний @ Понятие круга знакома учащимся еще с начальной школы. Но поскольку мы к нему еще не обращались (ни в 5 классе, ни в 6 классе), урок следует начать именно с того, что напомнить учащимся на более-менее приличном научном уровне определения круга; назвать его элементы и соотношения между ними, а потом уже говорить о длине окружности и число n. 1. Представление о круге Напомним учащимся, что математика - это не только наука о числах и действиях с ними (кстати, этот раздел называется арифметикой); математика изучает еще геометрические фигуры и их свойства (см. устные упражнения) (этот раздел математики называется геометрией). Среди многих других геометрических фигур мы рассмотрим очень интересную фигуру - круг. Как начертить круг? (Берем циркуль и последовательно выполняем действия: выбираем точку, обозначаем ее обычно буквой О; ставим острие циркуля в т. О и проводим другим концом циркуля замкнутую линию - это и есть круг).
После этого называем элементы круга. т .O - центр круга; ОА, ОВ - радиусы окружности: ОА = OB = R; АВ - хорда; АС - диаметр: АС = D. Обращаем внимание на то, что в любом круге можно провести множество радиусов, хорд, диаметров! (Кстати, требовать от шестиклассников заучивать определение круга и всех его элементов не надо - достаточно владения темой на интуитивном уровне и выработка умения называть изображенные на готовом рисунке элементы круга). 2. Соотношение между диаметром и радиусом круга На рисунке видим: на АС лежит т. O, причем AO - OC = R , следовательно, О - середина АС, поэтому AO = CO = АС : 2, то есть R = D : 2, откуда D = 2R. 3. Длина окружности, число n @ Mи выяснили, что круг - это линия, которую рисує конец циркуля, острие которого находится в т. В центре круга. Но каждая линия имеет длину. Как же найти длину круга? Можно ли ее измерить (вычислить)? Проведем такой эксперимент. Поставьте круглую стакан на лист бумаги и обведите ее карандашом. Получим круг. Возьмите нитку и обведите ею стакан. Выпрямите нитку и измерьте ее длину. Измерьте диаметр круга. Найдите отношение длины круга к его диаметру. Вывод. Длина окружности примерно в 3 раза больше его диаметр; следовательно, C = nD или C = 2nR. После этого рассказываем детям о число n. (Можно добавить интересную информацию о том, что обозначение буквой n не случайное, потому что это первая буква в греческом слове περιφερια («периферия») - круг, круг, и о том, как можно запомнить первые шесть значащих цифр числа n - (рус. языке)
4. Вывод. Напоследок мы имеем: 1) представление о круг, радиус окружности, диаметр окружности; 2) представление о том, что собой представляет длина окружности; соотношение между С (длиной окружности) и R или D (радиусом или диаметром круга), а в тетрадях учеников краткие записи в виде конспекта 26.
IV. Усвоение умений @ Все задачи, которые решаем на уроке можно условно разделить на 2 группы: а) задачи на применение формулы D = 2R; б) задачи на применение формулы C = nD. Но желательно дать задачи различных уровней на формирование умения работать с этими формулами.
Устные упражнения 1. Назовите радиус, диаметр, хорду круга (см. рис).
2. Найдите радиус и длину окружности диаметра 10 см. 3. Найдите длину диаметра круга радиуса 5 дм. Письменные упражнения 1. Задачи на применение формулы D = 2R. Найдите радиус окружности, если: а) его диаметр 2 см; 2 м 3 см; 2,6 дм; 1,5 дм; б) его диаметр больше радиуса на 5 дм; 3 м; 2,5 см. 2. Задачи на применение формулы C = nD = 2nR. 1) Найдите длину окружности, если: а) диаметр 2,5 см; 24 см; 0,32 м; б) радиус 5 см; 4, 2 см; 0,8 дм. 2) Длина окружности равна 33 м. Найдите диаметр круга ( - Обратная (! желательно показать, что из формулы C = nD можно выразить 3. Если хватит времени, хотелось бы решить такие задачи (повторить, что t = s : v; P - сумма длин всех сторон). а) За сколько времени можно облететь на самолете Землю вдоль экватора на высоте 10 км, двигаясь со скоростью 1200 км/ч? Результат округлите до 0,1 ч. ( Радиус экватора приближенно равен 6370 км). б) Длина круга увеличилась с 157 см до 226,08 см. На сколько увеличился радиус круга? в) Из прямоугольника вырезали полукруг (рис).
Сделайте необходимые измерения и найдите периметр созданной фигуры.
V. Итоги урока «Немой» диктант Учитель еще раз напоминает содержание изученного на уроке материала в форме «немого» диктанта: показывает на заранее заготовленном рисунке объекты, которые изучались на уроке, а ученики в письменной или устной форме отвечают на вопросы: 1 - радиус ОК; 2 - центр О; 3 - диаметр MN; 4 - круг. n · MN - ? (С - длина окружности)
VI. Домашнее задание Задача 1. Найдите длину окружности: а) диаметра 3 см; 0,6 дм; 0,12 м; б) радиуса 6 см; 1,2 дм; 2,3 м. Задача 2. Длина окружности равна 2,2 м. Найдите диаметр круга ( Задача 3. Радиус окружности увеличили с 10 см до 11 см. На сколько увеличилась длина окружности? Задача 4. Диаметр колеса тепловоза равен 80 см. За 2 мин колесо делает 800 оборотов. Какая скорость тепловоза в километрах в час? Результат округлите до десятых км/ч. Задача 5. В парке первого дня посадили 96 деревьев, а второго - 72 дерева, что составляет 80 % от количества деревьев, посаженных третьего дня. Сколько деревьев посадили за три дня?
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
).
).
