УРОК 56

Тема. Деление с остачею

Цель: закрепить знания учащихся о компоненты действия деления с остачею и способы нахождения a, q и r; усовершенствовать умение решать задачи на применение деления с остачею; решать поисковые задачи №№ 548, 550, 551, 553.

Тип урока: применение знаний, навыков и умений.

Оборудование: таблица «Деление с остачею».

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

@ В при необходимости (если на предыдущем уроке были определенные трудности по усвоению материала) можно проверить выполнение всех упражнений (с комментарием) или проверить выполнение домашнего задания, собрав тетради в некоторых учеников.

Для облегчения проверки домашних заданий, результаты выполнения можно записать коротко:

№ 536. Таблица (которую № 535).

№ 538. В этом номер, как и в № 537 (1), заметить, что остаток совпадает с 2-я последними цифрами: 106, 202, 421, 836, 2 764, 100 098, 672 305, 1306 579,562 400.

№ 540. 1) 0, 1, 2, 3, 4; 2) 0, 1, 2, ...,18.

№ 543. 1) 176 : 20 = 8 (ост. 16) 2) 8 + 1 = 9 (ящиков).

Ответ. 9 ящиков.

№ 545. а = 18 · 4 + 11, а = 83.

II. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Найти неполную часть и остаток от деления:
1) 47 на 10; 2) 47 на 9; 3) 80 на 11; 4) 48 13.

2. Является правильным равенство 80 = 15 · 4 + 20? Можно утверждать, что от деления 80 на 15 получим неполную долю 4 и остаток 20?

3. Коля разложил 60 яблок на кучки по 8 яблок и еще 4 яблока у него осталось. Сколько было кучек?

4. Тетрадь стоит 2 грн. Сколько тетрадей можно купить на 25 грн.? Какой будет сдача? Сколько денег надо добавить к указанной суммы, чтобы купить 15 тетрадей без сдачи?

5. Решить уравнение 3х + 5 = 26.

III. Совершенствование умений

@ После повторение основных сведений о деление с остачею (см. устные упражнения), учитель вновь обращается к таблице «Деление с остачею» и повторяет, что для записи числа а в виде bq+r, надо разделить а на b и найти два числа q и r (см. дом. упражнение 536). Кроме этого, зная b, q и r, можно по той же формуле найти а (см. дом. упражнение № 545). На этом уроке мы рассмотрим третий случай, когда известно a i r и надо найти b и q (важно помнить, что 0 ≤ r b).

После этой предисловия по тексту учебника надо разобрать решение примера (п. 18, с. 137).

Чтобы показать математическую суть задачи и ее решения, можно записать ее в таком виде:

На закрепление этого материала ученики решают аналогичные упражнения из учебника: № 550, 551, 553.

№ 533. Эту задачу можно сформулировать иначе: разделить с остачею 366 на 7. Имеем: 366 = 7 · 52 + 2. То есть в самом длинном (високосный, 366 дней) в году 52 полных недели, т.е. 52 понедельника; остаток 2 - 2 дня, один из которых может быть понедельником. Поэтому наибольшая количество понедельников в году - 52 + 1 = 53.

Ответ. 53.

@ Если будет позволять время, можно рассмотреть с учащимися № 548 (упражнение является подготовительной к восприятию понятия «кратное числа а »).

Решение

1) 48 на 6 делится, следовательно, 48 + a = 48, a = 48 - 48, а = 0.

2) 65 на 8 не делится, но 64 = 65 - 1 делится на 8, значит, а = 1.

3) 96 - а - 4 = 92 - а не делится на 9, но 92 - 2 = 90 делится на 9, поэтому а = 2.

ИV. Итог урока

Тестовая работа

Вариант 1 [2]

1. Делимое 18 [20], делитель 7 [6]. Неполная доля и остаток равны:

1) 3 и 4; 2) 2 и 4; 3) 3 и 2; 4) 1 и 2.

2. Какие остатка можно получить отделения числа а [b] 6 [5]?

1) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;

2) 0; 1; 2; 3; 4; 5;

3) 0; 1; 2; 3; 4;

4) 1; 2; 3; 4 [5].

3. Делимое 3 [5], неполная доля 7 [6], остаток 2. Чему равно делимое?
1) 12; 2) 13; 3) 32; 4) 23.

4. В результате деления числа 177 [181] на какое число получили неполную долю и остаток. Какая из приведенных пар чисел содержит возможный делитель и неполную долю, если остаток равен 12 [6]?

1) 9 и 11; 2) 27 и 7; 3) 15 и 11; 4) 35 и 5.

V. Домашнее задание

п. 18, № 552; 547; 549; повторение № 513.