ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§26. ФОРМУЛА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА.

Координаты точки М(х_м; в_м; z_м), которая является серединой отрезка с концами А(х₁; у₁; z₁) и В(х₂; у₂; z₂) находится по формулам.

Пример. АВСD - параллелограмм; А(-3; 5; 7), В(2; -3; 1), С(0; 9; -6). Найти координаты вершины D параллелограмма.

Решения. 1) Пусть точка О - точка пересечения диагоналей АС и ВD.

Поскольку точка О делит пополам каждую диагональ, то i

Аналогично

2) Имеем Отсюда получим х_D = -5, _D = 17, z_D = 0. Следовательно, координаты точки D>(-5; 17; 0).