ГЕОМЕТРИЯ
Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ
§24. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ.
2. Особенности расположения точек в пространстве.
Если точка принадлежит оси координат
или координатной плоскости, то ее координаты равны нулю. Обратное
утверждение также верно: если некоторые координаты точки равны нулю, то она
принадлежит оси координат или координатной плоскости.
Следующая таблица представляет зависит между
равенством нулю некоторых координат точки и особенностью ее расположение.
|
Какие из координат точки А(х; у; z) равны нулю
|
Координаты точки
|
Особенности расположения точки
|
|
у и z
|
А(х; 0; 0)
|
Принадлежит оси х
|
|
х и z
|
А(0; у; 0)
|
Принадлежит оси в
|
|
x и у
|
А(0; 0; z)
|
Принадлежит оси z
|
|
z
|
А(х; у; 0)
|
Принадлежит плоскости ху
|
|
y
|
А(х; 0; z)
|
Принадлежит плоскости хz
|
|
x
|
А(0; у; z)
|
Принадлежит плоскости вz
|
Пример 1. Какие из точек А(2; 0; 3),
В(-1; 0; 0), С(0; 2; -7), D(0; 0; 7), М(4; -1; 3), К(0; 1; 2), L(0; 4; 0) принадлежат координатным осям? Укажите каким именно.
Решения. Точка В(-1; 0; 0)
принадлежит оси х; точка D(0; 0; 7) - оси z, точка L(0; 4; 0) -
оси у.