Математика
Все предметы
ВНО 2016
Конспекты уроков
Опорные конспекты
Учебники PDF
Учебники онлайн
Библиотека PDF
Словари
Справочник школьника
Мастер-класс для школьника

МАТЕМАТИКА. ПОЛНЫЙ КУРС ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ

ВНЕШНЕЕ НЕЗАВИСИМОЕ ОЦЕНИВАНИЕ И ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§24. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ.

1. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки.

 

Проведем через точку О пространства три попарно перпендикулярные прямые х, у, z (рис. 515). На каждой из прямых выберем направление, которое обозначим стрелкой и единицу измерения. Таким образом задают прямоугольную систему координат в пространстве. Точку О называют началом координат, а прямые с выбранными направлениями осями координат (или координатными осями). Ось х называют осью абсцисс, ось у - осью ординат, ось z - осью аппликат. Начало координат разбивает каждую из осей на две полуоси - положительную (которую обозначают стрелкой) и отрицательную. Плоскости, проходящие соответственно через оси координат х и в, в и z, х и z называют координатными плоскостями ху, у, z, хz.

 

 

В прямоугольной системе координат в пространстве каждой точке М пространства ставится в соответствие единственная упорядоченная тройка чисел, а каждой упорядоченной тройке чисел - единственная точка пространства. Эту тройку чисел называют координатами точки. Определяются они аналогично координатам точки на плоскости.

Проведем через точку М плоскость, перпендикулярную к оси х (рис. 516). Она пересекает ось х в точке Мx. Координатой х точки М (абсциссой точки М) называют число, равное по абсолютной величине длине отрезка ОМx; положительное, если точка Мх лежит на положительный полуоси х и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Если же точка М совпадает с точкой О, то считаем, что абсцисса точки М равна А.

 

 

Проведем плоскости, перпендикулярные осям у и z, которые пересекают эти оси в точках Мy иz соответственно. Аналогично координаты х точки М определяются координата у точки М (ординаты точки М) и координата z точки М (апліката точки М).