ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ № 7.

1. Радиус сферы равен 5 см. Какой из предложенных не может быть расстояние между некоторыми двумя точками сферы?

2. Диаметр шара равен 6 см. Найти площадь большого круга шара.

3. Радиус шара равен 8 см. Точка А принадлежит касательной к шару плоскости и находится на расстоянии 15 см от точки соприкосновения шара и плоскости. Найти расстояние от точки А до центра шара.

4. Шар, диаметр которой равен 50 см, пересечена плоскостью на расстоянии 24 см от центра шара. Найти площадь сечения.

5. АВ - диаметр сферы, М - произвольная точка сферы. Чему равна градусная мера угла АМВ?

6. Есть свинцовые шарики одинакового радиуса. Сколько таких шариков надо взять, чтобы из них отлить одну пулю, радиус которой в 4 раза больше радиуса данных шариков.

7. Вокруг прямой призмы описано цилиндр. Из предложенных многоугольников может быть основанием этой призмы.

I. Прямоугольный треугольник.

II. Прямоугольная трапеция.

III. Прямоугольник.

8. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60\ Найти площадь основания конуса, описанного вокруг этой пирамиды.

9. В куб вписан шар, радиус которой равна 2 см. Найти площадь полной поверхности шара.

10. Вокруг цилиндра, радиус основе которого равна 2 см, а высота - 10 см, описано правильную треугольную призму. Найти площадь боковой поверхности этой призмы.

11. В шара, объем которого равен 36π см³ проведено сечение. Отрезок, соединяющий центр шара с точкой круга данного сечения, образует с плоскостью сечения угол 60°. Найти площадь сечения S. В ответ запишите величину S/π.

12. В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найти (в см²) площадь осевого сечения конуса, описанного вокруг пирамиды.