2-й семестр
МЕХАНИКА
3. Законы сохранения в механике
Урок 9/53
Тема. Решение задач
Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Закон сохранения механической энергии»
Тип урока: закрепление знаний
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКА
Усвоению теоретического материала по теме «Закон сохранения механической энергии» хорошо помогает правильно организованное занятие по решению соответствующих задач. В зависимости от уровня подготовки класса учитель подбирает такие задачи, которые вполне отвечают познавательным запросам учащихся. Ниже приводится ориентировочный подбор задач, из которых учитель может выбрать необходимые для конкретного урока.
ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА УРОКЕ
Качественные задачи
1. За счет какой энергии взмывает вверх наполненный гелием воздушный шарик, что вырвалась из рук?
2. Камень и теннисный мяч ударяют палкой. Почему мяч при прочих равных условиях летит дальше за камень?
3. Резиновые баллоны автомашины (а также рессоры, вагонные буфера и т.д.) ослабляют толчки и удары. Почему?
4. Почему трудно прыгнуть на берег с лодки, в то время, как с теплохода такой скачок легко осуществить?
5. Деревянный кубик был привязан к камню на дне озера. Веревка оборвалась, и кубик истек. Как изменилась в результате этого потенциальная энергия системы «кубик + вода + Земля»?
Расчетные задачи
1. Пружинный пистолет стреляет шариками вертикально вверх. Масса шарика - 2,25 г. На какую высоту пистолет забросит шарик, если жесткость пружины составляет 90 Н/м, а деформация пружины - 3 см? С какой скоростью шарик вылетает из пистолета? Массой пружины и сопротивлением воздуха пренебречь.
2. Из пружинного пистолета делают выстрел в горизонтальном направлении. Какую скорость имеет «шар» массой 50 г, если перед выстрелом пружина жесткостью 500 Н/м была сжата на 3 см?
Решение
При выстреле потенциальная энергия упруго деформированной пружины 
переходит в кинетическую энергию пули 
Согласно закону сохранения энергии, для скорости шара получаем: 
Выполнив вычисления, получаем, что скорость шара равна 3 м/с.
3. Груз массой m = 5 кг поднимают на высоту h = 6 м, прикладывая постоянную силу F = 70 Н. Какую работу А совершает эта сила? Как изменится потенциальная энергия груза ΔWp? Как согласуются ваши ответы с законом сохранения энергии?
Решение
Из формулы работы следует: А = Fh. Изменение потенциальной энергии: ΔWp = mgh. Тот факт, что А > ΔWp, означает: тело, кроме увеличения потенциальной энергии, увеличило и кинетическую энергию. (Ответ: 420 Дж; 290 Дж).
4. Автомобиль массой m = 1 т увеличивает скорость от 
1 = 5 м/с до 2 = 15 м/с. Начертите график зависимости его скорости от времени, считая полезную мощность двигателя постоянным (Р = 10 кВт) и пренебрегая силами сопротивления.
Решение
Автомобильный двигатель за время t выполнил работу A = Pt. По теореме о кинетическую энергию, эта работа равна изменению кинетической энергии: 
где - скорость автомобиля в момент времени t. Отсюда получаем формулу: 
График является параболой (см. рис.).
5. Маленькая льдинка погружена в воду на глубину 1 м. На какую высоту над поверхностью воды льдинка «подпрыгнет» после того, как всплывет? Сопротивление воды и воздуха не учитывайте.
6. На нити длиной l подвешен шарик массой m. Шарик отклоняют так, что нить становится горизонтальной, и отпускают. С какой скоростью шарик пройдет положение равновесия? Чему при этом равна сила натяжения нити Т?
7. Небольшое тело массой т скользит без трения по наклонному желобу, переходящему в окружность радиусом R, и проходит «мертвую петлю», не отрываясь от желоба. С какой силой N тело давит на желоб в верхней точке окружности, если тело соскальзывает с высоты Н? С какой минимальной начальной высоты Нmin имеет соскользнуть тело, чтобы во время движения оно не отрывалось от желоба?
8. Тело, брошенное под углом к горизонту, побывало на высоте 20 м дважды. Можно утверждать, что скорость тела была при этом одинаковой? А модуль скорости? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Домашнее задание
1. П.: §§ 35 - 37.
2. 36.:
г1) - 18.12; 18.13; 18.21; 18.22;
р2) - 18.35; 18.54; 18.59; 18.60;
г3) - 18.85; 18.87; 18.89; 18.91.