Итоговый урок по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета» - АЛГЕБРА - Все уроки для 8 классов - конспекты уроков - План урока - Конспект урока - Планы уроков

Урок № 54

Тема. Итоговый урокпо теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета»

Цель: повторить, систематизировать и обобщить знания и умения учащихся по выделению квадратных уравнений среди других уравнений с одной переменной, классификации квадратных уравнений, а также применение различных (предусмотренных программой по математике) способов решения квадратных уравнений разного вида.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений.

Наглядность и оборудование: опорные конспекты «Квадратные уравнения», «Теорема Виета».

Ход урока

I. Организационный этап

II. Проверка домашнего задания

Чтобы сэкономить время, тщательной проверке подлежат только упражнения достаточного и высокого уровней сложности.

III. Формулировка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности учащихся

Основная дидактическая цель и задачи на урок вполне логично вытекают из места урока в теме. Поскольку урок является последним, итоговым, то важным является вопрос о повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений, приобретенных учащимися в ходе изучения темы. Такая формулировка цели создает соответствующую мотивацию деятельности учащихся.

IV. Повторение и систематизация знаний

@ В зависимости от уровня подготовки учащихся, их работу учитель может организовать разными способами: либо как самостоятельную работу с теоретическим материалом (например, за учебником или конспектом теоретического материала повторить содержание основных понятий темы или же составить схему, отражающую логическую связь между основными понятиями темы, и т.п.), или традиционно провести опрос (в форме интерактивной упражнения) с основными вопросами темы.

Выполнение устных упражнений

1. Дайте определение квадратного уравнения. Приведите примеры.

2. Приведите пример сводного квадратного уравнения.

3. Какие уравнения называют неполными квадратными уравнениями?

4. Какой план решения неполного квадратного уравнения вида: а) ах2 = 0; б) ах2 + bx = 0; в) ах2 + с = 0? Сколько корней может иметь уравнение каждого вида?

5. Выражение называют дискримінантом квадратного уравнения?

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если его значение дискриминанта: а) положительное; б) отрицательное; в) равна нулю?

7. Как формулируется теорема Виета?

8. Как формулируется теорема, обратная теореме Виета?

V. Повторение и систематизация умений

@ Обычно этот этап урока проводится в форме групповой работы, цель которой заключается в том, чтобы учащиеся сами сформулировали и-испытали обобщенную схему действий, которой они должны придерживаться, решая типовые задачи, подобные которым будут вынесены на контрольную работу. Например, типичными задачами темы «Рациональные выражения» есть задание:

· решить неполное квадратное уравнение;

· решить квадратное уравнение общего вида;

· решить квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом;

· решить сведено квадратное уравнение, используя теорему, обратную теореме Виета;

· используя теорему Виета, найти неизвестные коэффициент и корень квадратного уравнения.

После составления списка основных видов задач учитель объединяет учеников в рабочие группы (по количеству видов заданий) и задания каждой из групп формулируется как «Составить алгоритм решения задачи...» (каждая из групп получает индивидуальное задание). На составление алгоритма каждой из групп отводится определенное время, за которое участники группы должны: составить алгоритм, записать его в виде последовательных шагов, подготовить презентацию своей работы. По окончании происходит презентация выполненной работы каждой из групп. После презентации - обязательное испытание алгоритмов: причем желательно, чтобы группы обменялись алгоритмами и проверили их применение не на одном, а на нескольких задачах. После испытания - обязательная коррекция и подведения итогов.

VI. Итоги урока

Итогом урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся является, во-первых, составленные самими учениками обобщенные схемы действий при решении типовых задач, во-вторых - осуществление учащимися необходимой части сознательной мыслительной деятельности учащихся - рефлексии - отражения каждым учеником собственного восприятия успехов, и самое главное - проблем, над которыми следует еще поработать.

VII. Домашнее задание

1. Изучить составленные на уроке алгоритмы.

2. Используя алгоритмы, выполнить задания домашней контрольной работы.

Домашняя контрольная работа

1. Найдите корни уравнения:
а) 5х2 = 25х;

б) 100х2 - 16 = 0;

в) 3х2 - 11x - 4 = 0;

г) х2 - 2x + 1 = 0;

д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2.

2. Решите уравнение:

а) (х - 4)(4х + 6) = (х - 5)2;

б) .