|
III. Усвоение знаний @ После выполнения и комментария решения устных упражнений еще раз акцентируем внимание учащихся на том, что одной из основных задач теории вероятностей является сравнение шансов наступления (вероятности) различных случайных событий Один из способов решения таких задач было разобрано на предыдущем уроке На этом уроке мы рассмотрим еще один способ решения основной задачи теории вероятности - использование перебора вариантов, которым может завершиться опыт. Задача. Рассматриваем упрощенный вариант игры в спортлото. Сначала игрок вычеркивает два числа на бланке
Потом случайно выбираем шарики из ящика, в котором содержится 5 шариков, занумерованих числами 1, 2, 3, 4, 5 Сравните шансы (вероятность) таких событий 1) игрок угадает оба номера вынутых шаров, 2) игрок угадает только один номер, 3) игрок угадает по крайней мере один номер, 4) игрок не угадает ни одного номера Решение Имеем всего 10 вариантов случайного выбора номеров шариков 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 3, 5, 4, 5 Представим, что выигрышные номера 1 и 3 Подсчитаем количество последствий, при которых наступают события 1) - 4) и результаты вычислений занесем в таблицу
Понятно, что чем больше последствий, при которых наступает событие, тем больше шансов для возникновения Поэтому, если разместить события в порядке возрастания шансов их наступления, получим 1), 4), 2), 3). Следовательно, сравнивать шансы наступления (вероятность) случайных событий можно так 1) Подсчитать число всех возможных исходов (вариантов) наступления событий. 2) Подсчитать те из них, которые ведут к наступлению оговоренных в задаче случайных событий. 3) Следовательно, и событие, которое имеет больше последствий, которые к ней приведут, и будет иметь больше шансов для наступления.
IV. Применение умений @ Помните, что наша цель не только научиться сравнивать (вероятность) шанс случайных событий перебором вариантов, но и не забывать предварительно изученного материала, поэтому решение задач урока желательно делать (если это возможно) двумя способами; ответы сопровождать пояснениями. Задача 1. Двухлетний ребенок играется четырьмя кубиками, на которых соответственно изображены цифры 1, 2, 3, 4. Она наугад берет кубики и ставит их рядом. Сравните шансы таких событий (перебором вариантов). 1) Ребенок получит двухзначность число с различными цифрами; 2) ребенок получит двухзначность нечетное число; 3) ребенок получит двухзначность четное число. Изобразите эти шансы графически. Задача 2. Из ящика, содержащего три желтые монеты и одну белую, наугад вынимают две монеты. Сравните шансы того, что эти монеты окажутся: а) одного цвета; б) разных цветов. Изобразите эти шансы графически. Задача 3. Наугад выбирается двухзначность число. Сравните шансы выбора числа с суммой цифр 4, 5, 6. Ответ изобразите графически.
IV. Итоги урока Повторяем еще раз схему решения задач и сравнения шансов наступления случайных событий перебором вариантов.
VI. Домашнее задание Задача 1. Три подруги Галина, Дарья и Марина, гуляя в парке, нашли монету в одну грн и решили ее разыграть. Дарья предложила подбросить монету дважды и отдать ее: а) Галинке, если герб выпадет дважды; б) Одарке, если герб выпадет ровно один раз; в) Олени, если герб не выпадет ни разу. Сравните шансы того, что монета достанется каждой из трех подруг. Изобразите эти шансы графически. Считаете ли вы предложение Одарки справедливой? Задача 2. Дважды бросают игральную кость. Сравните вероятность следующих событий: 1) оба раза выпадет одинаковое количество очков; 2) сумма очков, что выпадет, равна 6; 3) сумма очков равна 9. Изобразите эти шансы графически.
|
|
