ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§21. СРЕЗАННЫЙ КОНУС.

2. Осевое сечение усеченного конуса.

Сечение усеченного конуса плоскостью, который проходит через его ось, называется осевым сечением усеченного конуса (рис. 497). Осевое сечение усеченного конуса - равносторонняя трапеция, основания которой - диаметры оснований конуса, боковые стороны - образующие усеченного конуса, высота этой трапеции равна высоте усеченного конуса.

Пример. Длина образующей усеченного конуса равна 13 см, высота - 12 см, а больший из радиусов основ - 7 см. Найти площадь осевого сечения усеченного конуса.

Решения. 1) Пусть АА₁В₁В - осевое сечение усеченного конуса, АА₁ = 13 см, ОО₁ = 12 см, АО = 7 см (рис. 497).

2) Выполним планиметрический рисунок сечения (рис. 498) и проведем высоту А₁К трапеции АА₁В₁В, А₁К = ОО₁ = 12 см.